已知點(diǎn)列滿足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表達(dá)式；

（II）已知點(diǎn)B，記，且成立，試求a的取值范圍；

（III）設(shè)（2）中的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試求： 。

【解析】第一問利用∵，，∴∴，∴，∴

第二問∵，∴.

∵

∴要使成立，只要，即∴為所求

第三問∵

         ，∴ 

∴

∵，∴，∴∴ 

仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得　a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學(xué)習(xí)以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對(duì)于（1）中的A，設(shè)g（x）=x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．