題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
已知函數(shù)
的反函數(shù).定義：若對給定的實數(shù)
，函數(shù)
與
互為反函數(shù)，則稱滿足“
和性質(zhì)”；若函數(shù)
與
互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”.
（1） 判斷函數(shù)
是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
（2） 求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；
（3） 設(shè)函數(shù)
對任何
，滿足“積性質(zhì)”.求的表達式.
已知定義在R上的減函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
、
，若函數(shù)的反函數(shù)為
（
），則不等式
的解集為
。
給出下列命題：
①若函數(shù)
的反函數(shù)是它本身，則a＝0；
②當(dāng)a＞1時，函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；
③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x－1)＜0的解集為(2，3)．
填出你認為正確的所有命題序號________．
給出下列命題：
①若函數(shù)
的反函數(shù)是它本身，則a＝0；
②當(dāng)a＞1時，函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；
③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x－1)＜0的解集為(2，3)．
填出你認為正確的所有命題序號________．
已知函數(shù)
恒過定點
．
（1）求實數(shù)
；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)
的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)
，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為
，求的解析式；
（3）對于定義在
上的函數(shù)
，若在其定義域內(nèi)，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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