題目列表(包括答案和解析)
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝21，公差d＝－4．
(1)若|a1|＋|a2|＋…＋|ak|＝102，求k的值．
(2)設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，試問(wèn)數(shù)列{Sn}中是否存在相同的兩項(xiàng)．若存在，求出這樣的兩項(xiàng)，若不存在，說(shuō)明理由．
如圖是一個(gè)具有n行n列的數(shù)表，第一行是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，第一列是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．設(shè)aij表示第i行第j列的數(shù)．
(1)求a22，a32及an2的表達(dá)式；
(2)第二行能否構(gòu)成等比數(shù)列？若能，求出q，d滿足的條件；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(3)請(qǐng)根據(jù)這張數(shù)表提出一個(gè)與問(wèn)題(2)相類似的問(wèn)題，并加以研究和解決(根據(jù)所提問(wèn)題的難度及解答情況評(píng)分)．
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