（2007•上海）我們?cè)谙旅娴谋砀駜?nèi)填寫數(shù)值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{a
n}依次填入第一列的空格內(nèi)；然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其它空格．
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第1列 |
第2列 |
第3列 |
… |
第n列 |
| 第1行 |
1 |
1 |
1 |
… |
1 |
| 第2行 |
q |
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| 第3行 |
q2 |
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| … |
… |
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| 第n行 |
qn-1 |
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（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為B
1，B
2，…，B
n，試用n，q表示B
1+B
2+…+B
n的值；
（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c
1，c
2，c
3，…，c
n，求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)q，c
1+c
3＞2c
2；
（3）請(qǐng)?jiān)谝韵聝蓚�(gè)問題中選擇一個(gè)進(jìn)行研究 （只能選擇一個(gè)問題，如果都選，被認(rèn)為選擇了第一問）．
①能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c
1，c
2，c
3，…，c
n的前m項(xiàng)c
1，c
2，…，c
m （m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項(xiàng)各自依次成等比數(shù)列？并說明理由．
