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2.解答題 解析幾何的解答題主要考查求軌跡方程以及圓錐曲線的性質(zhì).以中等難度題為主.通常設(shè)置兩問.在問題的設(shè)置上有一定的梯度.第一問相對比較簡單. 例4已知橢圓的中心在原點(diǎn).離心率為.一個焦點(diǎn)是F. (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)設(shè)Q是橢圓上的一點(diǎn).且過點(diǎn)F.Q的直線與y軸交于點(diǎn)M. 若.求直線l的斜率. 本題第一問求橢圓的方程.是比較容易的.對大多數(shù)同學(xué)而言.是應(yīng)該得分的,而第二問.需要進(jìn)行分類討論.則有一定的難度.得分率不高. 解:(I)設(shè)所求橢圓方程是 由已知.得 所以. 故所求的橢圓方程是 (II)設(shè)Q().直線 當(dāng)由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式.得 . 于是 故直線l的斜率是0.. 例5設(shè)雙曲線C:相交于兩個不同的點(diǎn)A.B. (I)求雙曲線C的離心率e的取值范圍: (II)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P.且求a的值. 解:(I)由C與t相交于兩個不同的點(diǎn).故知方程組 有兩個不同的實數(shù)解.消去y并整理得 (1-a2)x2+2a2x-2a2=0. ① 雙曲線的離心率 (II)設(shè) 由于x1.x2都是方程①的根.且1-a2≠0. 例6給定拋物線C:F是C的焦點(diǎn).過點(diǎn)F的直線與C相交于A.B兩點(diǎn). (Ⅰ)設(shè)的斜率為1.求夾角的大小, (Ⅱ)設(shè).求在軸上截距的變化范圍. 解:.直線l的斜率為1.所以l的方程為 將代入方程.并整理得 設(shè)則有 所以夾角的大小為 (Ⅱ)由題設(shè) 得 ① ② 即 由②得. ∵ ∴③ 聯(lián)立①.③解得.依題意有 ∴又F(1.0).得直線l方程為 當(dāng)時.l在方程y軸上的截距為 由 可知在[4.9]上是遞減的. ∴ 直線l在y軸上截距的變化范圍為 從以上3道題我們不難發(fā)現(xiàn).對解答題而言.橢圓.雙曲線.拋物線這三種圓錐曲線都有考查的可能.而且在歷年的高考試題中往往是交替出現(xiàn)的.以江蘇為例.01年考的是拋物線.02年考的是雙曲線.03年考的是求軌跡方程.04年考的是橢圓. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)a、b為正數(shù),求證:不等式+1>、俪闪⒌某湟獥l件是:對于任意實數(shù)x>1,有ax+>b ②.

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如下圖所示,虛線部分是四個象限的角平分線,實線部分是函數(shù)y=f(x)的圖象,則f(x)只可能是

[  ]

A.xsin
B.xcos
C.x2sin
D.x2cos

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已知三次函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b)  0<a<b

(1)當(dāng)f(x)取得極值時x=s和x=t(s<t),求證:o<s<a<t<b;

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù) g(x)=x

(1)

若干x>1,求證:

(2)

是否存在實數(shù)k,是方程有四個不同的實根?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.

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要采用分層抽樣方法從100道選擇題,50道判斷題,20道解答題中選取22道題組成一份試卷,則從中選出填空題的道數(shù)是

[  ]

A.10
B.5
C.2
D.20

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