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含有參數(shù)的不等式問題.要分析實(shí)質(zhì),靈活進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化;化為熟悉的問題去解決.注意參數(shù)的范圍和它對(duì)問題的影響. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解關(guān)于的不等式

【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解,

首先對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)a的情況分為三種情況來討論,

A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系,得到不等式的解集。

解:①若a=0,則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1

此時(shí)原不等式解集為;   

②若a>0,則。時(shí),原不等式的解集為;

ⅱ)時(shí),原不等式的解集為

  ⅲ)時(shí),原不等式的解集為。 

③若a<0,則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">

    原不等式的解集為。

 

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,加上兩點(diǎn)所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程,并討論的形狀與值的關(guān)系。

【解析】本試題主要考查了平面中動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,利用斜率之積為定值可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,并得到關(guān)于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對(duì)于方程的特點(diǎn)做了很好的考查和運(yùn)用。

 

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平面內(nèi)與兩定點(diǎn)、連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,加上、兩點(diǎn)所成的曲線可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線的方程,并討論的形狀與值的關(guān)系。

【解析】本試題主要考查了平面中動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,利用斜率之積為定值可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,并得到關(guān)于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對(duì)于方程的特點(diǎn)做了很好的考查和運(yùn)用。

 

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含有絕對(duì)值的不等式具有如下性質(zhì):|a|-|b|≤|a+b|≤________.

根據(jù)此性質(zhì),可得到以下兩個(gè)推論:

推論1:|a1+a2+a3|≤________.

推論2:|a|-|b|≤|a-b|≤________.

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含有絕對(duì)值的不等式的解法(同解性)

(1)|x|<a

(2)|x|>a

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