題目列表(包括答案和解析)
解關(guān)于
的不等式![]()
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【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解,
首先對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)a的情況分為三種情況來討論,
A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系,得到不等式的解集。
解:①若a=0,則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1
此時(shí)原不等式解集為
; ![]()
②若a>0,則。
時(shí),原不等式的解集為
;
ⅱ)
時(shí),原不等式的解集為
;
ⅲ)
時(shí),原不等式的解集為
。 ![]()
③若a<0,則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">
原不等式的解集為
。
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)
、![]()
連線的斜率之積等于非零常數(shù)
的點(diǎn)的軌跡,加上
、
兩點(diǎn)所成的曲線
可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線
的方程,并討論
的形狀與
值的關(guān)系。
【解析】本試題主要考查了平面中動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,利用斜率之積為定值可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,并得到關(guān)于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對(duì)于方程的特點(diǎn)做了很好的考查和運(yùn)用。
平面內(nèi)與兩定點(diǎn)
、![]()
連線的斜率之積等于非零常數(shù)
的點(diǎn)的軌跡,加上
、
兩點(diǎn)所成的曲線
可以是圓、橢圓或雙曲線。求曲線
的方程,并討論
的形狀與
值的關(guān)系。
【解析】本試題主要考查了平面中動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,利用斜率之積為定值可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論,并得到關(guān)于不同曲線的參數(shù)的范圍問題。對(duì)于方程的特點(diǎn)做了很好的考查和運(yùn)用。
含有絕對(duì)值的不等式具有如下性質(zhì):|a|-|b|≤|a+b|≤________.
根據(jù)此性質(zhì),可得到以下兩個(gè)推論:
推論1:|a1+a2+a3|≤________.
推論2:|a|-|b|≤|a-b|≤________.
含有絕對(duì)值的不等式的解法(同解性)
(1)|x|<a![]()
(2)|x|>a![]()
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