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(重慶市萬州區(qū)2009級(jí)高三第一次診斷性試題)已知點(diǎn)A.動(dòng)點(diǎn)P滿足:.且. (I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程, (II)過點(diǎn)B的直線與軌跡G交于兩點(diǎn)M.N.試問在x軸上是否存在定點(diǎn)C ,使得 為常數(shù).若存在.求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在.說明理由. 解:(Ⅰ)由余弦定理得: --1分 即16＝ ＝＝ 所以. 即 -----------------4分 (當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A,B共線時(shí)也符合上述結(jié)論) 所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以A,B為焦點(diǎn).實(shí)軸長為的雙曲線 所以.軌跡G的方程為 ----------------6分 ,使為常數(shù). ①當(dāng)直線l不與x軸垂直時(shí).設(shè)直線l的方程為 ----------------7分 由題意知. 設(shè).則. -------8分 于是 ∴ ＝ ------9分 ＝ 要是使得 為常數(shù).當(dāng)且僅當(dāng).此時(shí) ------11分 ②當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí).,當(dāng)時(shí). 故.在x軸上存在定點(diǎn)C(1,0) ,使得 為常數(shù). ----------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•萬州區(qū)一模）若圓x2+y2-4x-4y-10=0上有且僅有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l：y=kx的距離為2
2
，則直線l的傾斜角是（　�。�

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（2011•萬州區(qū)一模）設(shè)全集U={x∈N+|x＜6}集合A={1，2，3，5}，B={1，3，4，5，6}，則C∪（A∩B）=（　�。�

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（2011•萬州區(qū)一模）在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有
24
24
個(gè)．

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（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=2sin(x+
π
6
)-2cosx，x∈[
π
2
，π]，求：
（1）若sinx=
3
5
，求f（x）的值；
（2）函數(shù)f（x）的值域．

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（2011•萬州區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)，f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號(hào)是
（3）
（3）
．

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