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如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圓心O1在x軸上，且OO1等于圓的半徑。虛線MN平行于x軸且與圓相切，在MN的上方存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度的大小為E0，方向沿x軸的負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，方向垂直紙面向外。兩個質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子a、b，以相同大小的初速度從原點(diǎn)O射入磁場，速度的方向與x軸夾角均為30?。兩個粒子射出圓形磁場后，垂直MN進(jìn)入MN上方場區(qū)中恰好都做勻速直線運(yùn)動。不計粒子的重力，求：

（1）粒子初速度v的大小。

（2）圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

（3）只撤去虛線MN上方的磁場B0，a、b兩個粒子到達(dá)y軸的時間差△t 。

（18分）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)、外有方向相反的與圓平面垂直的勻強(qiáng)磁場，圓形區(qū)域外的勻強(qiáng)磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從圓弧上P點(diǎn)正對圓心O以速度v進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場，經(jīng)過時間從Q點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域外的磁場，不計粒子重力．求：

（1）粒子在圓形區(qū)域內(nèi)的磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r；

（2）粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)Q點(diǎn)回到P點(diǎn)的最短時間t2；

（3）若粒子從P點(diǎn)以速度正對圓心O進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)的磁場，則粒子是否能在圓形區(qū)域內(nèi)、外磁場中做周期性運(yùn)動，如果不能，請說明理由；如果能，試求出這個周期．

如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圓心O₁在x軸上，且OO₁等于圓的半徑。虛線MN平行于x軸且與圓相切，在MN的上方存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度的大小為E₀，方向沿x軸的負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀，方向垂直紙面向外。兩個質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子a、b，以相同大小的初速度從原點(diǎn)O射入磁場，速度的方向與x軸夾角均為30?。兩個粒子射出圓形磁場后，垂直MN進(jìn)入MN上方場區(qū)中恰好都做勻速直線運(yùn)動。不計粒子的重力，求：

（1）粒子初速度v的大小。
（2）圓形區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）只撤去虛線MN上方的磁場B₀，a、b兩個粒子到達(dá)y軸的時間差△t 。