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平行板電容器問題的分析 一定要分清兩種常見的變化: ⑴電鍵K保持閉合.則電容器兩端的電壓恒定.這種情況下帶 ⑵充電后斷開K.保持電容器帶電量Q恒定.這種情況下 [例10]平行板電容器充電后與電源斷開.負(fù)極板接地.在兩極板間有一正電荷固定在P點(diǎn).如圖所示.以E表示兩極板間的電場強(qiáng)度.U表示電容器兩極間的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能．若保持負(fù)極板不動.將正極板移到圖中虛線所示的位置.則 A．U變小.E不變, B．E變大.W變大, C．U變小.W不變, D．U不變.W不變, 解析:由極板間距離減小.知電容C增大,由充電后與電源斷開.知帶電量Q不變,由U＝Q/C可得極板間電壓U減小．根據(jù)C=和U=Q/C得U＝．再由E=U/d得E＝．即E由Q/S決定．而Q及S都不變.所以E不變．(由上面的等式可以看出.在板間電介質(zhì)不變的情況下．E由Q/S-一正對面積上的電荷密度決定.這個(gè)結(jié)論雖是由考綱外的公式推導(dǎo)出來的.但熟悉這個(gè)結(jié)論能對解決有關(guān)平行板電容器的問題帶來方便．)因?yàn)镋不變.P點(diǎn)與負(fù)極板間的距離不變.所以可知 P與負(fù)極板間的電壓不變.即 P點(diǎn)的電勢Up不變.那么正電荷的電勢能 W＝qUp 就不變． 答案:AC 說明:(1)記住凡與電源斷開.意味著電量不變．在這種情況下板間距離變大時(shí)E不變． (2)當(dāng)該題不是與電源斷開而是始終與電源相接.則板間電勢基不變,板下移使電容C變大.電量變大,場強(qiáng)E變大,電勢能W變大． [例11]有一電容器.帶電量為10-5C時(shí).兩板間電壓為200V.如果使它帶的電量再增加10-6C.這時(shí)它的電容是 F.兩板間的電壓是 V． 解析:由C=Q/U可知C＝5×10-8F 由C＝ΔQ/ΔUM可知 ΔU＝ΔQ/C＝10-6/5×10-8＝20 V U/＝ U+ΔU=220 V 答案,5×10-8F,220 V [例12]如圖所示.兩極板各鉆有一個(gè)小孔的平行板電容器.經(jīng)充電后兩極板分別帶上了電量為Q的異種電荷.我們將一根串聯(lián)著小燈泡.外表面絕緣的導(dǎo)線按圖方式穿過兩小孔連接成閉合回路.導(dǎo)線穿過的極板處為M.N.試想小燈泡會發(fā)光嗎? 解析:平行板電容器的電場分布應(yīng)該是如圖所示的分布.并不是只分布在電容器內(nèi)部.在圖中.不僅閉合回路的M.N處于電場中.電容器外部的回路導(dǎo)線也處于電場中.由圖中的電場分布可知.兩部分導(dǎo)線中的自由電荷都會在電場力的作用下發(fā)生定向移動.導(dǎo)線中的負(fù)電荷往M處集中.正電荷往N處集中.而電容器兩板之間的電勢差為一定值.它與路徑無關(guān).由靜電感應(yīng)與靜電平衡的知識可得.導(dǎo)線中的電場強(qiáng)度必定為零(電容器帶電形成的電場與感應(yīng)電荷形成的電場相疊加).導(dǎo)線上在M.N之間會形成一個(gè)電勢差.它與電容器兩極板間的電勢差等值但反向.所以在閉合回路中根本不會形成持續(xù)的電流.電燈當(dāng)然不會亮.永動機(jī)是不存在的. 試題展示 帶電粒子在電場中的運(yùn)動 規(guī)律方法 一.帶電物體在電場中的運(yùn)動 帶電物體在電場中受到除電場力以外的重力.彈力.摩擦力.由牛頓第二定律來確定其運(yùn)動狀態(tài).所以這部分問題將涉及到力學(xué)中的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)知識. [例1]用長為 l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為 m的帶正電的小球于水平的勻強(qiáng)電場中.電場方向向右.如圖所示．若小球所受到的電場力大小為重力的3／4倍.求:若從懸線豎直位置A點(diǎn)由靜止開始釋放小球.則①懸線對小球的最大拉力為多大?②該小球能上升的最大高度是多少?③若使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動.則小球在A點(diǎn)具有的最小速度是多大? 解析:小球受到的重力和電場力均為恒力.這兩個(gè)力的合力由圖可知F=5 mg／4.與豎直方向的夾角為θ.且tgθ＝3／4．可把小球看作是在與豎直方向的夾角為θ的恒力F的作用下作圓周運(yùn)動.它類似于在重力作用下豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動.繩子在最低點(diǎn)受到的拉力最大.故小球在恒力F和繩子拉力的作用下作豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動.當(dāng)繩子與豎直方向夾角為θ時(shí).繩子拉力最大為Tm.Tm-F＝mv2／L.½mv2＝FL.Tm＝F+2 F5mg／4＝1．75 mg .小球運(yùn)動到繩子與豎直方向成θ角時(shí)速度最大.由運(yùn)動的對稱性．可知小球能達(dá)到的最大高度就是繩子與豎直方向的夾角為2θ處.小球上升的最大高度為H.H＝L＝L(l一cos2θ+sin2θ)=0． 72L.小球若在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動.則在繩子拉力最大處直徑的另一端點(diǎn)時(shí)所具有的最小速度是力 F提供的向心力.即 F＝mv2／L=5mg／4.½mv2= 5mgL／8=½ mvA2- FL 5 mgL／8=½ mvA2-L·5 mg／4.解得vA=／2 [點(diǎn)評]本題是將電場力和重力的合力F等效為重力在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動的情況來處理.使求解過程簡便.其前提條件是電場力和重力均為恒力.才可以這樣處理. [例2]如圖所示.BC是半徑為R的1/4圓弧形的光滑且絕緣的軌道.位于豎直平面內(nèi).其下端與水平絕緣軌道平滑連接.整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中.電場強(qiáng)度為E.今有一質(zhì)量為m.帶正電q的小滑塊.從C點(diǎn)由靜止釋放.滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零.若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ.求: (1)滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小, (2)水平軌道上A,B兩點(diǎn)之間的距離. 解析:(1)小滑塊從C到B的過程中.只有重力和電場力對它做功.設(shè)滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB. 根據(jù)動能定理有:mgR一qER=½mvB2一0,解得 (2)小-滑塊在AB軌道上運(yùn)動中.所受摩擦力為f=μmg. 小滑塊從C經(jīng)B到A的過程中.重力做正功.電場力和摩擦力做負(fù)功.設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動的距離為L.則根據(jù)功能定理有:mgR一qE(R+L)一μmgL＝0一0,解得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造如圖所示．設(shè)離子源S產(chǎn)生離子，離子產(chǎn)生出來時(shí)速度很小，可以看作速度為零．產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓為U的電場加速后（圖中未畫出），進(jìn)入一平行板電容器C中，電場E和磁場B1相互垂直，具有某一速度的離子將沿圖中虛直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而具有其他速度的離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)．最后離子再進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓周運(yùn)動，到達(dá)記錄它的照相底片上的P點(diǎn)，根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）證明能穿過平行板電容器C的離子具有的速度v=
E
B1
；
（2）若測到P點(diǎn)到入口S1的距離為x，證明離子的質(zhì)量m=
qB22x2
8U
．

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（1）證明能穿過平行板電容器C的離子具有的速度為v=E/B1
（2）若測到P點(diǎn)到入口S1的距離為x，證明離子的質(zhì)量m=qB22x2/8U

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（1）證明能穿過平行板電容器C的離子具有的速度為v=E/B1

（2）若測到P點(diǎn)到入口S1的距離為x ，證明離子的質(zhì)量m=qB22x2/8U

 

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（1）證明能穿過平行板電容器C的離子具有的速度為v=E/B1
（2）若測到P點(diǎn)到入口S1的距離為x，證明離子的質(zhì)量m=qB22x2/8U

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（1）證明能穿過平行板電容器C的離子具有的速度v=
E
B1
；
（2）若測到P點(diǎn)到入口S1的距離為x，證明離子的質(zhì)量m=
qB22x2
8U
．
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