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3．理解分段函數(shù)的意義．通過(guò)對(duì)分段定義函數(shù).復(fù)合函數(shù).抽象函數(shù)等的認(rèn)識(shí).進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)關(guān)系的本質(zhì).進(jìn)一步樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化.相互聯(lián)系.制約的函數(shù)思想.為函數(shù)思想的廣泛運(yùn)用打好基礎(chǔ)． 4 克服“函數(shù)就是解析式 的片面認(rèn)識(shí).真正明確不僅函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則.而且其定義域都包含著對(duì)函數(shù)關(guān)系的制約作用.并真正以此作為處理問(wèn)題的指導(dǎo)． 5 函數(shù)的概念是復(fù)習(xí)函數(shù)全部?jī)?nèi)容和建立函數(shù)思想的基礎(chǔ).不能僅滿足會(huì)背誦定義.會(huì)做一些有關(guān)題目.要從聯(lián)系.應(yīng)用的角度求得理解上的深度.還要對(duì)確定函數(shù)三要素的類型.方法作好系統(tǒng)梳理.這樣才能進(jìn)一步為綜合運(yùn)用打好基礎(chǔ)．復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是求得對(duì)這些問(wèn)題的系統(tǒng)認(rèn)識(shí).而不是急于做過(guò)難的綜合題． 知識(shí)點(diǎn)歸納 函數(shù)是一種特殊的映射,而映射是一種特殊的對(duì)應(yīng),函數(shù)的三要素中對(duì)應(yīng)法則是核心.定義域是靈魂． 函數(shù)有二種定義.一是變量觀點(diǎn)下的定義.一是映射觀點(diǎn)下的定義．復(fù)習(xí)中不能僅滿足對(duì)這兩種定義的背誦.而應(yīng)在判斷是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.兩個(gè)函數(shù)關(guān)系是否相同等問(wèn)題中得到深化.更應(yīng)在有關(guān)反函數(shù)問(wèn)題中正確運(yùn)用． 1函數(shù)的定義:設(shè)A.B是非空的數(shù)集.如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f.使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x.在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng).那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作y=f(x).x∈A.其中x叫做自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值.函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域 2兩個(gè)函數(shù)的相等:函數(shù)的定義含有三個(gè)要素.即定義域A.值域C和對(duì)應(yīng)法則f當(dāng)函數(shù)的定義域及從定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則確定之后.函數(shù)的值域也就隨之確定因此.定義域和對(duì)應(yīng)法則為函數(shù)的兩個(gè)基本條件.當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都分別相同時(shí).這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù) 3映射的定義:一般地.設(shè)A.B是兩個(gè)集合.如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f.對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素.在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng).那么.這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A.B.以及集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f)叫做集合A到集合B的映射.記作f:A→B 由映射和函數(shù)的定義可知.函數(shù)是一類特殊的映射.它要求A.B非空且皆為數(shù)集 4映射的概念中象.原象的理解:(1) A中每一個(gè)元素都有象;(2)B中每一個(gè)元素不一定都有原象.不一定只一個(gè)原象,(3)A中每一個(gè)元素的象唯一 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果實(shí)數(shù)a滿足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)g（x）=x-f（x），它的定義域?yàn)椋?1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②試用分段函數(shù)的形式寫出函數(shù)g（x）的解析式，并作出函數(shù)g（x）的圖象．

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已知函數(shù)f（x）=|x+2|+x-2
（1）用分段函數(shù)的形式表示f（x），
（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域．

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x|x-m|（x∈R），且f（1）=0．
（Ⅰ）求m的值，并用分段函數(shù)的形式來(lái)表示f（x）；
（Ⅱ）在圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的草圖；
（ III）由圖象寫出函數(shù)f（x）的奇偶性及單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)y=|x|（x-4）
（1）將函數(shù)y=|x|（x-4）寫出分段函數(shù)的形式，并畫出圖象
（2）利用圖象回答：當(dāng)k為何值時(shí)，方程|x|•（x-4）=k有一解？有兩解？有三解？

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已知函數(shù)f（x）=1+
|x|-x2
（-2＜x≤2）
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間．

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