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已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=4sinθ

（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（2，3），傾斜角為

π

3

．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

點(diǎn)P到x軸的距離比它到點(diǎn)（0，1）的距離小1，稱(chēng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C，點(diǎn)M為直線(xiàn)l：y=-m （m＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）求曲線(xiàn)C的軌跡方程；
（2）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-l）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線(xiàn)l與此圓的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)M，使MA⊥MB？若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圓心為（1，1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

以點(diǎn)（-3，4）為圓心且與圓x²+y²=4相外切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．