題目列表(包括答案和解析)
若函數(shù)f(x)同時滿足下列三個性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x＝
對稱；③在區(qū)間[－
，
]上是增函數(shù)，則y＝f(x)的解析式可以是
y＝sin(2x－
)
y＝sin(
)
y＝cos(2x－
)
y＝cos(2x＋
)
已知向量a＝(cos
x，sin
x)，b＝(cos
，－sin
)，且x∈[0，
]．求：
(1)a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－
，求λ的值．
定義在R上的函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b)為常數(shù)在x＝－1處取得極值，且f(x)的圖象在P(1，f(1))處的切線平行與直線y＝8x．
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式及極值；
(Ⅱ)設(shè)k＞0，求不等式f(x)≥kx的解集；
(Ⅲ)對任意α，β∈R，求證：|f(sinα)－f(cosβ)≤
．
定義在R上的函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b為常數(shù))，在x＝－1處取得極值，且f(x)的圖象在P(1，f(1))處的切線平行直線y＝8x．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及極值；
(2)對任意的α，β∈R，求證：|f(sinα)－f(cosβ)|＜5．
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