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例1 求下列函數(shù)的定義域: ① ,② ,③ . 分析:函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定如果只給出解析式.而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合解:①∵x-2=0.即x=2時.分式無意義. 而時.分式有意義.∴這個函數(shù)的定義域是. ②∵3x+2<0.即x<-時.根式無意義. 而.即時.根式才有意義. ∴這個函數(shù)的定義域是{|}. ③∵當.即且時.根式和分式同時有意義. ∴這個函數(shù)的定義域是{|且} 另解:要使函數(shù)有意義.必須: Þ ∴這個函數(shù)的定義域是: {|且} 強調(diào):解題時要注意書寫過程.注意緊扣函數(shù)定義域的含義.由本例可知.求函數(shù)的定義域就是根據(jù)使函數(shù)式有意義的條件.布列自變量應(yīng)滿足的不等式或不等式組.解不等式或不等式組就得到所求的函數(shù)的定義域. 例2 已知函數(shù)=3-5x+2.求f(3), f(-), f(a+1). 解:f(3)=3×-5×3+2=14, f(-)=3×(-)-5×(-)+2=8+5, f -5(a+1)+2=3a+a. 例3下列函數(shù)中哪個與函數(shù)是同一個函數(shù)? ⑴,⑵,⑶ 解:⑴＝(),.定義域不同且值域不同.不是, ⑵＝(),.定義域值域都相同.是同一個函數(shù), ⑶＝||=,,值域不同.不是同一個函數(shù) 例4 下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)? ① ② ③ 【查看更多】

(本題滿分13分)已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．（1）求的解析式；（2）是否存在實數(shù)同時滿足下列兩個條件：①；②當的定義域為時，值域為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。