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有一塊邊長為4的正方形鋼板.現(xiàn)對其切割.焊接成一個長方體形無蓋容器．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作如下設(shè)計:在鋼板的四個角處各切去一個小正方形.剰余部分圍成一個長方體.該長方體的高是小正方形的邊長． (1)請你求出這種切割.焊接而成的長方體容器的的最大容積V1, (2)請你判斷上述方案是否最佳方案.若不是.請設(shè)計一種新方案.使材料浪費(fèi)最少.且所得長方體容器的容積V2＞V1． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割、焊接成一個長方體形無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計：如圖（a），在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖（b）．
（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V1；
（2）由于上述設(shè)計存在缺陷（材料有所浪費(fèi)），請你重新設(shè)計切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長方體容器的容積V2＞V1．

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（12分）有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）。有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作如下設(shè)計：在鋼板的四個角處各切去一個全等的小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長。

（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積；

（2）請你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請設(shè)計一種新方案，使材料浪費(fèi)最少，且所得長方體容器的容積。

 

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有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割、焊接成一個長方體形無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計：如圖（a），在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖（b）．
（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V1；
（2）由于上述設(shè)計存在缺陷（材料有所浪費(fèi)），請你重新設(shè)計切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長方體容器的容積V2＞V1．

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有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其進(jìn)行切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作了如下設(shè)計:如圖(a)，在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖(b).

(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V1；

(2)由于上述設(shè)計存在缺陷(材料有所浪費(fèi)），請你重新設(shè)計切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長方體容器的容積V2＞V1.

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有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器（切、焊損耗忽略不計）.有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識作如下設(shè)計：在鋼板的四個角處各切去一個小正方形，剩余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長.

（1）請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積V1；

（2）請你判斷上述方案是否是最佳方案，若不是，請設(shè)計一種新方案，使材料浪費(fèi)最少，且所得長方體容器的容積V2＞V1.

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