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如圖.已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為3.側(cè)棱長(zhǎng)為4.連結(jié).過(guò)A作.垂足為F.且AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E. (I)求證:平面AEC (II)求三棱錐的體積 (III)求二面角的正切值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，連接A1B，過(guò)A作AF⊥A1B垂足為F，且AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交B1B于E．
（1）求證：D1B⊥平面AEC；
（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．

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如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線(xiàn)交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．

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如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線(xiàn)交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

（1）求證：A1C⊥平面BDE；

（2）求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

（3）設(shè)F是CC1上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)C)，求證：△DBF是銳角三角形。

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如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線(xiàn)交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
（3）設(shè)F是CC1上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)C)，求證：△DBF是銳角三角形。

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如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，連接A1B，過(guò)A作AF⊥A1B垂足為F，且AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交B1B于E．
（1）求證：D1B⊥平面AEC；
（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．

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