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如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直，且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C為30°．

(Ⅰ)求證：AC上平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅲ)在平面AA₁B₁B內(nèi)找一點P，使三棱錐P-BB₁C為正三棱錐，并求點P到平面BB₁C的距離．

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直，且∠BCA=90°，∠B_lBC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C為30°.

(Ⅰ)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(Ⅱ)求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅲ)在平面AA₁B₁B內(nèi)找一點P，使三棱錐P-BB₁C為正三棱錐，并求點P到平面BB₁C的距離.

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C為30°．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA₁B₁B內(nèi)找一點P，使三棱錐P-BB₁C為正三棱錐，并求P到平面BB₁C距離．

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C為30°．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA₁B₁B內(nèi)找一點P，使三棱錐P-BB₁C為正三棱錐，并求P到平面BB₁C距離．