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例1.如圖.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為6.B1C＝10.D為AC的中點E.F分別在側(cè)棱A1A和BB1上,且AF＝2BE＝BC． (1)求證:AB1∥平面C1BD, (2)求異面直線AB1和BC1所成的角, (3)求直線AB1到平面C1BD的距離 (4)求過F.E.C的平面與棱柱下底面所成二面角的大小． 例2.如圖．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中.AC＝BC.D為AB的中點.平面ABC⊥平面ABB1A1.異面直線BC1與AB1互相垂直． (1)求證:AB1⊥CD, (2)求證:AB1⊥平面A1CD, (3)若AB1＝5.求點A到平面A1CD的距離． 例3如圖正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相等.D是BC上的一點.AD⊥C1D (1)求證:面ADC1⊥側(cè)面BCC1B1 (2)求二面角C-AC1-D的大小, (3)若AB=2.求直線A1B與截面ADC1之間的距離 例4.如圖.直三棱柱ABC-A1B1C1中.底面是等腰直角三角形.∠ACB＝90°.側(cè)棱AA1＝2.D.E分別是CC1與A1B的中點.點E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G. (1)求A1B與平面ABD所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示), (2)求點A1到平面AED的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，D、E是CC1、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；  
（2）正三棱柱ABC-A1B1C1表面積．
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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，D、E是CC1、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；  
（2）正三棱柱ABC-A1B1C1表面積．

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6、如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的，底面邊長是側(cè)棱長2倍，D、E是A1C1、、AC的中點，則下面判斷不正確的為（　�。�

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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的，底面邊長是側(cè)棱長2倍，D、E分別是AC、A1C1的中點；
（Ⅰ）求證：直線AE∥平面BDC1；
（Ⅱ）求證：直線A1D⊥平面BDC1；
（Ⅲ）求直線A1C1與平面BDC1所成的角．

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如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的，底面邊長是側(cè)棱長2倍，D、E分別是AC、A1C1的中點；
（Ⅰ）求證：直線AE∥平面BDC1；
（Ⅱ）求證：直線A1D⊥平面BDC1；
（Ⅲ）求直線A1C1與平面BDC1所成的角．

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