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(12分)地下埋有一根與地表平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，如果電纜的走向與紙面垂直．現(xiàn)要在地面上探測電纜的深度及電纜中電流的大小，我們利用試探小線圈(平面圓環(huán))串聯(lián)一只交流電壓表來測量．
(1)假設(shè)某時刻電纜中的電流方向垂直紙面向里，請在圖甲中畫出電流產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)線．(要求用作圖工具作圖，至少畫出3條磁感應(yīng)線，其中有一條恰與地面相交)
(2)保持試探小線圈平面與紙面垂直，且沿垂直于電纜線方向由P向Q緩緩移動，觀察電壓表指針偏轉(zhuǎn)角的變化．當(dāng)試探線圈的軸線(與線圈平面垂直)豎直時，線圈移到某一位置A，電壓表的示數(shù)恰好為0；當(dāng)試探線圈的軸線與豎直方向成θ角時，線圈移到某一位置C，電壓表的示數(shù)又恰好為0．在圖中準(zhǔn)確標(biāo)出A點和C點的位置，若A點和C點相距L，求出電纜的深度h．
(3)已知直線電流產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為B＝k
，式中i為導(dǎo)線中電流，d為考察點到直線電流的距離，k是一已知常數(shù)．設(shè)試探線圈的匝數(shù)為n，圓環(huán)半徑為r(r≪d，可認(rèn)為試探線圈處的磁場為勻強(qiáng)磁場)，當(dāng)試探線圈位于電纜正上方，且其軸線與PQ平行時，測得線圈的感應(yīng)電動勢有效值為U，已知電纜中的電流為正弦交變電流，其表達(dá)式為i＝Imsin ωt，式中ω已知，試求電纜中電流的最大值Im．
甲
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