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勻強電場勻變速,勻強磁場回旋 例2. (2006年江蘇省泰興第三高級中學調研)在如圖2所示的空間區(qū)域里.y軸左方有一勻強電場.場強方向跟y軸正方向成60°.大小為,y軸右方有一垂直紙面向里的勻強磁場.磁感應強度.有一質子以速度.由x軸上的A點沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場.在磁場中運動一段時間后射入電場.后又回到磁場.經磁場作用后又射入電場.已知質子質量近似為.電荷.質子重力不計.求:(計算結果保留3位有效數(shù)字) (1)質子在磁場中做圓周運動的半徑. (2)質子從開始運動到第二次到達y軸所經歷的時間. (3)質子第三次到達y軸的位置坐標. 圖2 解析:(1)質子在磁場中受洛倫茲力做勻速圓周運動.根據(jù)牛頓第二定律. 得質子做勻速圓周運動的半徑為: (2)由于質子的初速度方向與x軸正方向夾角為30°.且半徑恰好等于OA.因此.質子將在磁場中做半個圓周到達y軸上的C點.如答圖3所示. 圖3 根據(jù)圓周運動的規(guī)律.質子做圓周運動周期為 質子從出發(fā)運動到第一次到達y軸的時間為 質子進入電場時的速度方向與電場的方向相同.在電場中先做勻減速直線運動.速度減為零后反向做勻加速直線運動.設質子在電場中運動的時間.根據(jù)牛頓第二定律:.得 因此.質子從開始運動到第二次到達y軸的時間t為. (3)質子再次進入磁場時.速度的方向與電場的方向相同.在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動.到達y軸的D點. 根據(jù)幾何關系.可以得出C點到D點的距離為, 則質子第三次到達y軸的位置為 即質子第三次到達y軸的坐標為. 評點:由以上幾例看到.帶電粒子的復雜運動常常是由一些基本運動組合而成的.掌握基本運動的特點是解決這類問題的關鍵所在.另外我們也要注意近年高考對回旋加速模型考法的一些變化.如環(huán)行電場.變化磁場等組合.但不管怎樣處理的基本方法不變. [模型要點] ①帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期.與帶電粒子的速度無關, ②將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運動首尾連起來是一個初速為0的勻加速直線運動, ③帶電粒子每經電場加速一次.回旋半徑就增大一次.所有經過半徑之比為1::--.對于同一回旋加速器.其粒子回旋的最大半徑是相同的.解題時務必引起注意. 電場加速.磁場回旋.磁場回旋時在洛倫茲力作用下做圓周運動有,電場加速從能角度電場力做功.動能:,從力角度若勻強電場還可以用牛頓定律解決. [模型演練] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

回旋加速器英文:Cyclotron 它是利用磁場使帶電粒子作回旋運動,在運動中經高頻電場反復加速的裝置,是高能物理中的重要儀器.
1930年Earnest O.Lawrence提出回旋加速器的理論,1932年首次研制成功.它的主要結構是在磁極間的真空室內有兩個半圓形的金屬扁盒(D形盒)隔開相對放置,D形盒上加交變電壓,其間隙處產生交變電場.在D形盒所在處存在磁感應強度為B的勻強磁場.置于中心的粒子源產生的帶電粒子,質量為m,電荷量為q,在電場中被加速,帶電粒子在D形盒內不受電場力,在洛倫茲力作用下,在垂直磁場平面內作圓周運動.如果D形盒上所加的交變電壓的頻率恰好等于粒子在磁場中作圓周運動的頻率,則粒子繞行半圈后正趕上D形盒上極性變號,粒子仍處于加速狀態(tài).由于上述粒子繞行半圈的時間與粒子的速度無關,因此粒子每繞行半圈受到一次加速,繞行半徑增大.經過很多次加速,粒子沿如圖2所示的軌跡從D形盒邊緣引出,能量可達幾十兆電子伏特(MeV ).回旋加速器的能量受制于隨粒子速度增大的相對論效應,粒子的質量增大,粒子繞行周期變長,從而逐漸偏離了交變電場的加速狀態(tài).
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圖1是回旋加速器的實物圖,圖2、圖3是回旋加速器的原理圖,一質量為m,電荷量為q的帶電粒子自半徑為R的D形盒的中心由靜止開始加速,D形盒上加交變電壓大小恒為U,兩D形盒之間的距離為d,D形盒所在處的磁場的磁感應強度為B,不考慮相對論效應,求:
(1)帶電粒子被第一次加速后獲得的速度v1;
(2)帶電粒子加速后獲得的最大速度vm;
(3)帶電粒子由靜止開始到第n次加速結束時在電場和磁場中運動所用的總時間是多少?若要增大帶電粒子加速后獲得的最大速度vm,你認為可以采取哪些方案?

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(2013·天津南開二模,9題)(18分)(1)如圖為“電流天平”,可用于測定磁感應強度。在天平的右端掛有一矩形線圈,設其匝數(shù)n=5匝,底邊cd長L=20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中,且線圈平面與磁場垂直。當線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時:調節(jié)砝碼使天平平衡。若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡。則cd邊所受的安培力大小為______N,磁場的磁感應強度B的大小為__________T。

(2)某同學設計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關系。彈簧秤固定在一合適的木板上,桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪,細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ,并測出間距d。開始時將木板置于MN處,現(xiàn)緩慢向瓶中加水,直到木板剛剛開始運動為止,記下彈簧秤的示數(shù),以此表示滑動摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住,繼續(xù)向瓶中加水后,記下彈簧秤的示數(shù),然后釋放木板,并用秒表記下木板運動到PQ處的時間t。

  

  ①木板的加速度可以用d、t表示為a=_______;

   ②改變瓶中水的質量重復實驗,確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關系。下列圖象能表示該同學實驗結果的是_________;

   ③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是________。

   A.可以改變滑動摩擦力的大小        B.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)

   C.可以比較精確地測出摩擦力的大小  D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度

(3)在練習使用多用表的實驗中,某同學連接的電路如圖所示。

  ①若旋轉選擇開關,使尖端對準直流電流擋,閉合電鍵S,此時測得的是通過_____的電流;

  ②若斷開電路中的電鍵S,旋轉選擇開關使其尖端對準歐姆擋,此時測得的是________的電阻;

  ③若旋轉選擇開關,使尖端對準直流電壓擋,閉合電鍵S,并將滑動變阻器的滑片移至最左端,此時測得的是_______兩端的電壓;

④在使用多用表的歐姆擋測量電阻時,若(    )

  A.雙手捏住兩表筆金屬桿,測量值將偏大

  B.測量時發(fā)現(xiàn)指針向左偏離中央刻度過大,則必須減小倍率,重新調零后再進行測量

  C.選擇“×l0”倍率測量時發(fā)現(xiàn)指針位于20與30正中間,則測量值等于250

  D.歐姆表內的電池使用時間太長,雖然完成調零,但測量值將略偏大

  

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(2013?南開區(qū)二模)(1)如圖1為“電流天平”,可用于測定磁感應強度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設其匝數(shù)n=5匝,底邊cd長L=20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時:調節(jié)砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變;使電流方向反向,則要在天平右盤加質量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為
4.1×10-2
4.1×10-2
N,磁場的磁感應強度B的大小為
0.41
0.41
T.(g=10m/s2

(2)某同學設計了如圖2所示的裝置來探究加速度與力的關系.彈簧秤固定在一合適的木板上,桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪,細繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接.在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ,并測出間距d.開始時將木板置于MN處,現(xiàn)緩慢向瓶中加水,直到木板剛剛開始運動為止,記下彈簧秤的示數(shù)F0,以此
表示滑動摩擦力的大小.再將木板放回原處并按住,繼續(xù)向瓶中加水后,記下彈簧秤的示數(shù)F1,然后釋放木板,并用秒表記下木板運動到PQ處的時間t.
①木板的加速度可以用d、t表示為a=
2d
t2
2d
t2
;
②改變瓶中水的質量重復實驗,確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關系.圖3中能表示該同學實驗結果的是
C
C
;
③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是
BC
BC

A.可以改變滑動摩擦力的大小        B.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)
C.可以比較精確地測出摩擦力的大小  D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度
(3)在練習使用多用表的實驗中,某同學連接的電路如圖4所示.
①若旋轉選擇開關,使尖端對準直流電流擋,閉合電鍵S,此時測得的是通過
R1
R1
的電流;
②若斷開電路中的電鍵S,旋轉選擇開關使其尖端對準歐姆擋,此時測得的是
R1+R2
R1+R2
的電阻;
③若旋轉選擇開關,使尖端對準直流電壓擋,閉合電鍵S,并將滑動變阻器的滑片移至最左端,此時測得的是
R2
R2
兩端的電壓;
④在使用多用表的歐姆擋測量電阻時,若
D
D

A.雙手捏住兩表筆金屬桿,測量值將偏大
B.測量時發(fā)現(xiàn)指針向左偏離中央刻度過大,則必須減小倍率,重新調零后再進行測量
C.選擇“×l0”倍率測量時發(fā)現(xiàn)指針位于20與30 正中間,則測量值等于250Ω
D.歐姆表內的電池使用時間太長,雖然完成調零,但測量值將略偏大.

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