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9．已知 證:由題設(shè): 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知一幾何體的直觀圖和三視圖如下圖示：
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假設(shè)點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，試根據(jù)以上圖形提供的信息解決以下問題．
（1）三棱錐C-DED1的體積是否與點(diǎn)E的位置有關(guān)？說明理由；
（2）當(dāng)異面直線AD1與EC所成角為60°時(shí)，請(qǐng)確定動(dòng)點(diǎn)E的位置；
（3）在（2）的條件下，求證平面DED1⊥平面D1EC．

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已知曲線C1：y=
x2e
+e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線C2：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C1，C2都相切，且切于同一點(diǎn)；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C1，C2及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）設(shè)直線x=em（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C1和C2的交點(diǎn)分別為Am和Bm，問是否存在正整數(shù)n，使得A0B0=AnBn？若存在，求出n；若不存在，請(qǐng)說明理由． （本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．

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“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”．下面寫出了用反證法證明這個(gè)命題過程中的四個(gè)推理步驟：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假設(shè)∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（　　）

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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點(diǎn)，M為線段AC的中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，
AA1
=
e3
．試用向量法解下列問題：
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）

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已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.

⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；

⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；

⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

【解題思路】由于和中的項(xiàng)與中的項(xiàng)有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點(diǎn).

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