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(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。

如果，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；

當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若，求的值。

(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
如果，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在區(qū)間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍。