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在ABC中.C-A=, sinB=. 設(shè)AC=.求ABC的面積. (16)本小題主要考查三角恒等變換.正弦定理.解三角形等有關(guān)知識(shí).考查運(yùn)算求解能力.本小題滿分12分 解:(I)由知. 又所以即 故 得: 又由正弦定理.得: 所以 某地有A.B.C.D四人先后感染了甲型H1N1流感.其中只有A到過(guò)疫區(qū).B肯定是受A感染的.對(duì)于C.因?yàn)殡y以斷定他是受A還是受B感染的.于是假定他受A和受B感染的概率都是.同樣也假定D受A.B和C感染的概率都是.在這種假定之下.B.C.D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量.寫出X的分布列,并求X的均值. (17)本小題主要考查古典概型及其概率計(jì)算.考查取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列和均值的概念.通過(guò)設(shè)置密切貼近現(xiàn)實(shí)生活的情境.考查概率思想的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值.本小題滿分12分. X 1 2 3 P 解:隨機(jī)變量X的分布列是 X的均值. 附:X的分布列的一種求法 共有如下6種不同的可能情形.每種情形發(fā)生的概率都是: ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A-B-C-D A-B-C └D A-B-C └D A-B-D └C A-C-D └B 在情形①和②之下.A直接感染了一個(gè)人,在情形③.④.⑤之下.A直接感染了兩個(gè)人,在情形⑥之下.A直接感染了三個(gè)人. 如圖.四棱錐F-ABCD的底面ABCD是菱形.其對(duì)角線AC=2. BD=.AE.CF都與平面ABCD垂直.AE=1.CF=2. (I)求二面角B-AF-D的大小, (II)求四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD公共部分的體積. (18) 本小題主要考查直線與直線.直線與平面.平面與平面的位置關(guān)系.相交平面所成二面角以及空間幾何體的體積計(jì)算等知識(shí).考查空間想象能力和推理論證能力.利用綜合法或向量法解決立體幾何問(wèn)題的能力.本小題滿分13分. 解:連接AC.BD交于菱形的中心O.過(guò)O作OG⊥AF.G為垂足.連接BG.DG. 由BD⊥AC,BD⊥CF,得:BD⊥平面ACF.故BD⊥AF. 于是AF⊥平面BGD,所以BG⊥AF,DG⊥AF,∠BGD為二面角B-AF-D的平面角. 由FC⊥AC,FC=AC=2,得∠FAC=,OG=. 由OB⊥OG,OB=OD=,得∠BGD=2∠BGO=. 以A為坐標(biāo)原點(diǎn)...方向分別為軸.軸.軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系.于是 設(shè)平面ABF的法向量.則由得. 令得. 同理.可求得平面ADF的法向量. 由知.平面ABF與平面ADF垂直. 二面角B-AF-D的大小等于. (II)連EB.EC.ED.設(shè)直線AF與直線CE相交于點(diǎn)H.則四棱錐E-ABCD與四棱錐F-ABCD的公共部分為四棱錐H-ABCD. 過(guò)H作HP⊥平面ABCD.P為垂足. 因?yàn)镋A⊥平面ABCD.FC⊥平面ABCD..所以平面ACFE⊥平面ABCD.從而 由得. 又因?yàn)? 故四棱錐H-ABCD的體積 已知函數(shù).a＞0.討論的單調(diào)性. (19)本小題主要考查函數(shù)的定義域.利用導(dǎo)數(shù)等知識(shí)研究函數(shù)的單調(diào)性.考查分類討論的思想方法和運(yùn)算求解的能力.本小題滿分12分. 解:的定義域是(0,+), 設(shè),二次方程的判別式. ① 當(dāng).即時(shí).對(duì)一切都有,此時(shí)在上是增函數(shù). ② 當(dāng),即時(shí).僅對(duì)有,對(duì)其余的都有,此時(shí)在上也是增函數(shù). ③ 當(dāng).即時(shí). 方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,,. + 0 0 + 單調(diào)遞增 極大 單調(diào)遞減 極小 單調(diào)遞增 此時(shí)在上單調(diào)遞增, 在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增. 點(diǎn)在橢圓上.直線與直線垂直.O為坐標(biāo)原點(diǎn).直線OP的傾斜角為.直線的傾斜角為. (I)證明: 點(diǎn)是橢圓與直線的唯一交點(diǎn), (II)證明:構(gòu)成等比數(shù)列. (20)本小題主要考查直線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和參數(shù)方程.直線和曲線的幾何性質(zhì).等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí).考查綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力.本小題滿分13分. 解:由得代入橢圓, 得. 將代入上式,得從而 因此,方程組有唯一解,即直線與橢圓有唯一交點(diǎn)P. 顯然P是橢圓與的交點(diǎn).若Q是橢圓與的交點(diǎn).代入的方程.得 即故P與Q重合. 在第一象限內(nèi).由可得 橢圓在點(diǎn)P處的切線斜率 切線方程為即. 因此.就是橢圓在點(diǎn)P處的切線. 根據(jù)橢圓切線的性質(zhì).P是橢圓與直線的唯一交點(diǎn). (II)的斜率為的斜率為 由此得構(gòu)成等比數(shù)列. 首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足 (I)證明:若為奇數(shù).則對(duì)一切都是奇數(shù), (II)若對(duì)一切都有.求的取值范圍. (21)本小題主要考查數(shù)列.數(shù)學(xué)歸納法和不等式的有關(guān)知識(shí).考查推理論證.抽象概括.運(yùn)算求解和探究能力.考查學(xué)生是否具有審慎思維的習(xí)慣和一定的數(shù)學(xué)視野.本小題滿分13分. 解:(I)已知是奇數(shù).假設(shè)是奇數(shù).其中為正整數(shù). 則由遞推關(guān)系得是奇數(shù). 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法.對(duì)任何.都是奇數(shù). 由知.當(dāng)且僅當(dāng)或. 另一方面.若則,若.則 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法. 綜合所述.對(duì)一切都有的充要條件是或. 由得于是或. 因?yàn)樗运械木笥?.因此與同號(hào). 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法..與同號(hào). 因此.對(duì)一切都有的充要條件是或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分) 在ABC中，C-A=,  sinB=。www.7caiedu.cn      

（I）求sinA的值；

 (II)設(shè)AC=，求△ABC的面積。

 

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（本小題滿分12分）

       在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.

       （Ⅰ）求角A的大��；

       （Ⅱ）若sinB+sinC=,試判斷△ABC的形狀。

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（2009安徽卷文）（本小題滿分12分）

在ABC中，C-A=，  sinB=。

（I）求sinA的值；

 (II)設(shè)AC=，求ABC的面積。

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（2009安徽卷文）（本小題滿分12分）

在ABC中，C-A=，  sinB=。

（I）求sinA的值；

 (II)設(shè)AC=，求ABC的面積。

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(本小題滿分12分）

在ABC中，C-A=，  sinB=。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（I）求sinA的值；

 (II)設(shè)AC=，求ABC的面積。

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