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函數(shù)的特征是通過函數(shù)的性質(zhì)反映出來(lái)的,抽象函數(shù)也不例外,只有充分利用題設(shè)條件所表明的函數(shù)的性質(zhì),靈活進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化,抽象函數(shù)問題才能峰回路 轉(zhuǎn).化難為易.1. 利用單調(diào)性 例3 設(shè)f上的增函數(shù),滿足f=1,解不等式f≤2. 解 ∵ 函數(shù)f, f(3)=1, ∴ 2=1+1=f, 由f≤2,得 f[x, ∵ 函數(shù)f上的增函數(shù), 則 ∴ 不等式解集為 {x|8<x≤9}. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年濰坊市二模) 給出下列4個(gè)命題:

 、俸瘮(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m=0:

  ②若函數(shù)的定義域是,則;

 、廴,則(其中);

  ④圓:上任意點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),也在該圓上.

  填上所有正確命題的序號(hào)是________.

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下列關(guān)于分段函數(shù)的敘述正確的有

[  ]

①分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集;

②分段函數(shù)盡管在定義域不同的部分,有不同的對(duì)應(yīng)法則,但它們是同一個(gè)函數(shù).

③若,分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域,那么

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.0個(gè)

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下列關(guān)于分段函數(shù)的敘述正確的有

[  ]

①分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集;

②分段函數(shù)盡管在定義域不同的部分,有不同的對(duì)應(yīng)法則,但它們是同一個(gè)函數(shù).

③若,分別是分段函數(shù)的兩個(gè)不同對(duì)應(yīng)法則的值域,那么

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.0個(gè)

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給出下列四個(gè)命題:

①已知都是正數(shù),且,則

  ②若函數(shù)的定義域是,則

③已知x∈(0,π),則y=sinx+的最小值為; 

④已知a、b、c成等比數(shù)列,a、xb成等差數(shù)列,b、y、c也成等差數(shù)列,則的值等于2.

其中正確命題的序號(hào)是________.

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已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx-1,(其中常數(shù)a、b∈R),滿足
a+b-6≤0
a>0
b>0
,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率是( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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