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已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于A、B兩點(diǎn).問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于  A．B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于A、B兩點(diǎn).問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)構(gòu)成等腰直角三角形，直線(xiàn)x-y+b=0是拋物線(xiàn)y²=4x的一條切線(xiàn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)S(0，-

1

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)的動(dòng)直線(xiàn)L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．