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設軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標平面上點、分別滿足下列兩個條件：
①且；
②且．（其中為坐標原點）
（I）求向量及向量的坐標；
（II）設，求的通項公式并求的最小值；
（III）對于（Ⅱ）中的，設數(shù)列，為的前n項和，證明：對所有都有．

設軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標平面上點、分別滿足下列兩個條件：

①且；

②且．（其中為坐標原點）

（I）求向量及向量的坐標；

（II）設，求的通項公式并求的最小值；

（III）對于（Ⅱ）中的，設數(shù)列，為的前n項和，證明：對所有都有．

設C₁、C₂、…、C_n、…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對每一個正整數(shù)n，圓C_n都與圓C_n＋1相互外切，以r_n表示C_n的半徑，已知{r_n}為遞增數(shù)列．

(1)證明：{r_n}為等比數(shù)列；
(2)設r₁＝1，求數(shù)列的前n項和.

設a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：log_ac＋log_bc≥4lgc.