題目列表(包括答案和解析)
在函數
的圖象上有
、
、
三點，橫坐標分別為
其中
．
⑴求
的面積
的表達式；
⑵求的值域．
【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應用對數運算性質及二次函數的性質求解函數的最大值，屬于知識的簡單綜合.
A.lg(x2y
)=(lgx)2+lgy+
B.lg(x2y
)=(lgx)2+lgy+2lgz
C.lg(x2y
)=2lgx+lgy－2lgz D.lg(x2y
)=2lgx+lgy+
lgz
溶液酸堿度的測量，溶液酸堿度是通過pH刻畫的．pH的計算公式為pH=
lg[H
]，其中［H］表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾／升．
根據對數函數性質及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離
子的濃度之間的變化關系；
已知純凈水中氫離子的濃度為［Ｈ］＝10
摩爾／升，計算純凈水的pH．
教科書中有如下的對數運算性質：
．已知
、
互為反函數
，若函數
有性質：對于任意的實數
，有
，通過類比的思想，猜想函數
性質：___________________________________________．
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