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.(本題滿分12分)

已知函數(shù) 

（I）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(本題滿分12分)

已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，求在最小值；

（Ⅱ）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（Ⅲ）求證：（）．

(本小題滿分12分) 已知函數(shù).

(I)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；  

(Ⅱ)記f(x)在的最小值為f(t)，求t的值。

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（II）求的值及的解析式；

（Ⅲ）設(shè)，試證：對(duì)任意的且都有

.

（（本小題12分）

已知函數(shù)

（I）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

(Ⅱ)若在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。