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1(漢沽一中2009屆月考文17)．已知向量,. (1) 求的值; (2) 若0<,,且,求的值. 解:(1)∵ ∴ 2分 ∵∴. 2分 ∴. 6分 (2)∵∴ 而.∴ 8分 又∵∴ 10分 ∴. 12分 2 (一中2008-2009月考理17)．已知為銳角的三個(gè)內(nèi)角.兩向量. .若與是共線向量. (1)求的大小, (2)求函數(shù)取最大值時(shí).的大小. 解:(1) . (2) 3(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理17)．在中,分別 是角的對(duì)邊,且. (Ⅰ)求角的大小, (Ⅱ)當(dāng)a=6時(shí),求其面積的最大值,并判斷此時(shí)的形狀. 解: (Ⅰ)由已知得: -------------2分 . ---------------4分 ----------------6分 (Ⅱ) --------------------8分 故三角形的面積 --------------------10分 當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立,又.故此時(shí)為等邊三角形----12分 4(漢沽一中2008~2009屆月考文17).已知.. (1)若.求的解集, (2)求的周期及增區(qū)間．17.解:(1). ． ---------------------2分 ---------------------4分 -------------6分 或 或 所求解集為 ---------8分 (2) ----------------10分 的增區(qū)間為 --------------12分 原函數(shù)增區(qū)間為 ---------14分 5(漢沽一中2008~2009屆月考理15)． 已知向量.設(shè)函數(shù) (Ⅰ)求的最大值及相應(yīng)的的值, (Ⅱ)若求的值. 解: ---------- 2分 --------------- 4分 --------------- 6分 ∴當(dāng).即時(shí)..--- 8分 知, . ,兩邊平方,得 . -- 10分 ------------ 11分 ----------12分 解法2:由(Ⅰ)知 ------------ 10分 . ------- 12分 6(漢沽一中2008~2009屆月考文18). 如圖.隔河看兩目標(biāo)A.B.但不能到達(dá).在岸邊選取相距km的C.D兩點(diǎn).并測(cè)得∠ACB=75°.∠BCD=45°.∠ADC=30°.∠ADB=45°.求兩目標(biāo)A.B之間的距離. [命題意圖]本題主要考查正弦定理和余弦定理以及考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力. [解析]在△ACD中.∠ADC=30°.∠ACD=120°.∴∠CAD=30°. ∴AC=CD=3. --2分 在△BDC中.∠CBD=180°-=60°. --3分 由正弦定理.得BC==. --7分 由余弦定理.得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠BCA =+-2×cos75°=5.∴AB=. --13分 ∴兩目標(biāo)A.B之間的距離為km. --14分 7(漢沽一中2008~2009屆月考文20). 已知向量, (1)求函數(shù)的最小正周期, (2)若.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. [命題意圖]本題平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合.主要考查平面向量的數(shù)量積.兩角和的三角函數(shù).特殊角的三角函數(shù)值.三角函數(shù)的周期和求給定范圍內(nèi)的單調(diào)區(qū)間.不等式的基本性質(zhì), 以及考查學(xué)生的分析綜合能力和轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想. [解析]∵ ∴ --2分 --3分 --5分 (1) ∵,∴函數(shù)的最小正周期 --7分 (2)∵,令.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 , --8分 由, 得, --11分 取.得 --12分 而 --13分 因此.當(dāng) 時(shí).函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是--14分 8(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué). 已知△ABC的面積S滿足.且.與的夾角為. (1)求的取值范圍, (2)求函數(shù)的最大值. 解:(1)∵ 由得.即 ∵ ∴ ∵ 為與的夾角 ∴ (2) 由于在內(nèi)是增函數(shù) ∴ (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立) 9(武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理18) . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（天津市漢沽一中2009屆月考文7）．已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（    ）

A．64                   B．100                   C．110                   D．120

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（銀川一中2009屆高三年級(jí)第一次模擬考試）已知函數(shù).

（1）若；  

（2）求函數(shù)在上最大值和最小值

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設(shè)f(x)=
1
x2
，M=f(1)+f(2)+…+f(2009)則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、M＜1
B、M=
4017
2009
C、M＜2
D、M＞
4017
2009

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數(shù)列{an}滿足
（1）對(duì)任意n∈N+，an∈{t|t=cos
mπ
2
，m∈Z}；
（2）數(shù)列{an}前2009項(xiàng)和為-99．
（3）數(shù)列{（an+1）2}前2009項(xiàng)和為2010．則{an}前2009項(xiàng)中，取值為-1的項(xiàng)有（　　）

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已知：函數(shù)f(x)=-
1
6
x3+
1
2
x2+x，x∈R．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1，
4
3
)中心對(duì)稱，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求證：
（�。┱�(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥2時(shí)，1＜an＜
3
2
；
（ⅱ）|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|＜2．

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