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含參不等式的解法:求解的通法是“定義域為前提.函數(shù)增減性為基礎(chǔ).分類討論是關(guān)鍵. 注意解完之后要寫上:“綜上.原不等式的解集是- .注意:按參數(shù)討論.最后應(yīng)按參數(shù)取值分別說明其解集,但若按未知數(shù)討論.最后應(yīng)求并集. 如(1)若.則的取值范圍是 (答:或),(2)解不等式(答:時.,時.或,時.或) 提醒:(1)解不等式是求不等式的解集.最后務(wù)必有集合的形式表示,(2)不等式解集的端點值往往是不等式對應(yīng)方程的根或不等式有意義范圍的端點值.如關(guān)于的不等式 的解集為.則不等式的解集為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)=.

(Ⅰ)當(dāng)時,求不等式 ≥3的解集;

(Ⅱ) 若的解集包含,求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法,是簡單題.

【解析】(Ⅰ)當(dāng)時,=

當(dāng)≤2時,由≥3得,解得≤1;

當(dāng)2<<3時,≥3,無解;

當(dāng)≥3時,由≥3得≥3,解得≥8,

≥3的解集為{|≤1或≥8};

(Ⅱ)

當(dāng)∈[1,2]時,==2,

,有條件得,即,

故滿足條件的的取值范圍為[-3,0]

 

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已知關(guān)于x的不等式|ax+2|<8的解集為(-3,5),則a=__________.

本題考查含絕對值不等式的解法.

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設(shè)A={x||x-1|<2},B={x|>0},則AB等于

A.{x|-1<x<3}                                                B.{x|x<0或x>2}

C.{x|-1<x<0}                                                 D.{x|-1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運(yùn)算.在進(jìn)行集合運(yùn)算時,把解集標(biāo)在數(shù)軸上,借助圖形可直觀求解.

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設(shè)3-x≥
x-1
,x2-(a+1)x+a≤0
的解集為A、B
(1)A?B,求a的取值范圍.
(2)如A?B,求a的范圍.
(3)如A∩B為僅含一個元素的集合,求a的值.

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