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8．如圖5.在ΔAOC與ΔBOC中.若AO=OB.∠1=∠2.加上條件 .則有ΔAOC≌ΔBOC. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC；
（2）如圖2，延長AB交x軸于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P，∠A=40°，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由．
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如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時，求PO的長；
（3）如圖2，一動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運(yùn)動，當(dāng)S△MAO=S△CAO時，求動點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長．
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已知：如圖，直線y=
1
3
x與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，m）．點(diǎn)C（n，4）在雙曲線y=
k
x
上，
（1）求雙曲線y=
k
x
的解析式；     
（2）求△AOC的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△COP為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，OC在x軸正半軸上，點(diǎn)A、B在第一象限內(nèi)．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥EF交OC于點(diǎn)M，過M作MN∥AO交折線ABC于點(diǎn)N，連接PN．設(shè)PE=x．△PMN的面積為S．
①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由．若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止（如圖2）．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，運(yùn)動后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運(yùn)動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線OC交于點(diǎn)C．
（1）若直線AB解析式為y=-2x+12，直線OC解析式為y=x，
①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②求△OAC的面積．
（2）如圖2，作∠AOC的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E，△OAC的面積為6，且OA=4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點(diǎn)，連接AQ與PQ，試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．
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