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如圖，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠（    ） =∠（    ），或（    ） ∥（    ） ，就可證明ΔABC≌ΔDEF．

（2013•十堰模擬）如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF
求證：△ABC≌△DEF．

（2014•寶山區(qū)一模）如圖△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm；△DEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動(dòng)（如圖）．在移動(dòng)過程中，D、F兩點(diǎn)始終在AB邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，一直移動(dòng)至點(diǎn)F與點(diǎn)B重合為止）．
（1）在△DEF沿AB方向移動(dòng)的過程中，有人發(fā)現(xiàn)：E、B兩點(diǎn)間的距離隨AD的變化而變化，現(xiàn)設(shè)AD=x，BE=y，請(qǐng)你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．
（2）請(qǐng)你進(jìn)一步研究如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，E、B的連線與AC平行？
問題②：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
問題③：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、EB、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？