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反沖運(yùn)動的研究 [例7]如圖所示.在光滑水平面上質(zhì)量為M的玩具炮．以射角α發(fā)射一顆質(zhì)量為m的炮彈.炮彈離開炮口時的對地速度為v0.求玩具炮后退的速度v? [解析]炮彈出口時速度v0可分解為豎直向上的分量vy和水平向右的分量vx.取炮和炮彈為系統(tǒng).初始時系統(tǒng)動量為零.炮彈出口時炮彈有豎直向上的動量mvy.而炮車在豎直方向上卻沒方向相反的動量.因此在豎直分方向上系統(tǒng)的動量不守恒.在水平方向上因地光滑無外力.所以可用水平方向動量守恒來解.炮車和炮彈組成的系統(tǒng)在水平分方向上動量守恒. 設(shè)水平向左為正方向.據(jù)動量守恒定律.在水平方向上:mv0cosα=Mv. 解得炮車后退速度 [例8]火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出m=200 g的氣體.噴出氣體相對地面的速度為v=1000m/s,設(shè)火箭的初質(zhì)量M=300kg.發(fā)動機(jī)每秒噴氣20次.在不考慮阻力的情況下.火箭發(fā)動機(jī)1s末的速度是多大? 解析:由動量守恒.設(shè)火箭發(fā)動機(jī)1s末的速度為v1.則v1=20mv. [例9]用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星.假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料用完后.火箭殼體和衛(wèi)星一起以速度v=7．0×103m/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動,已知衛(wèi)星質(zhì)量m= 500kg.最后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量M=100kg,某時刻火箭殼體與衛(wèi)星分離.分離時衛(wèi)星與火箭殼體沿軌道切線方向的相對速度u=1.8×103m/s.試分析計(jì)算:分離后衛(wèi)星的速度增加到多大?火箭殼體的速度多大?分離后它們將如何運(yùn)動? 解析:設(shè)分離后衛(wèi)星與火箭殼體相對于地面的速度分別為v1和v2.分離時系統(tǒng)在軌道切線方向上動量守恒.(M+m)v=mv1+Mv2.且u=v1-v2.解得v1=7.3×103m/s,v2=5.5×103m/s 衛(wèi)星分離后,v1>v2,將做離心運(yùn)動,衛(wèi)星將以該點(diǎn)為近地點(diǎn)做橢圓運(yùn)動.而火箭殼體分離后的速度v2=5.5×103m/s<v,因此做向心運(yùn)動,其軌道為以該點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)的橢圓運(yùn)動,進(jìn)入大氣層后,軌道將不斷降低,并燒毀. [例10]如圖所示.帶有1/4圓弧的光滑軌道的小車放在光滑水平地面上.弧形軌道的半徑為R.最低點(diǎn)與水平線相切.整個小車的質(zhì)量為M.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小滑塊從圓弧的頂端由靜止開始沿軌道下滑.求當(dāng)滑塊脫離小車時滑塊和小車的各自速度. [解析]在m由靜止沿圓弧軌道下滑過程中.m和M組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,因此該系統(tǒng)在水平方向動量守恒.在m下滑時.對M有一個斜向左下方的壓力.此壓力的水平分量使M在m下滑時向左作加速運(yùn)動.直到m脫離軌道飛出.從能量守恒的觀點(diǎn)看.m與M獲得的動能均來自m位置降低所減少的重力勢能. 設(shè)向右為正方向.m脫離軌道時的速度為v1.此時小車的速度為v2. 據(jù)動量守恒定律.在水平方向上:0＝mvl一Mv2--① 據(jù)能量守恒:mgR=½mv12+½Mv22--② 由以上兩式解得 [例11]光子的能量為hγ.動量大小為hγ/c.如果一個靜止的放射性元素的原子核在發(fā)生γ衰變時只發(fā)出一個γ光子.則衰變后的原子核(C) A.仍然靜止 B.沿著與光子運(yùn)動方向相同的方向運(yùn)動 C.沿著與光子運(yùn)動方向相反的方向運(yùn)動 D.可能向任何方向運(yùn)動. 解析:原子核在放出γ光子過程中.系統(tǒng)動量守恒.而系統(tǒng)在開始時總動量為零.因此衰變后的原子核運(yùn)動方向與γ光子運(yùn)動方向相反. [例12]春節(jié)期間孩子們玩“沖天炮 .有一只被點(diǎn)燃的“沖天炮 噴出氣體豎直向上運(yùn)動.其中有一段時間內(nèi)“沖天炮 向上作勻速直線運(yùn)動.在這段時間內(nèi)“沖天炮 的有關(guān)物理量將是 A.合外力不變,B．反沖力變小, C．機(jī)械能可能變大,D．動量變小 解析:由豎直勻速上升可知.答案A和C是正確的.但在勻速上升的過程中隱含有燃料燃燒噴出氣體的現(xiàn)象.結(jié)果“沖天炮 的質(zhì)量必然減小.所以答案B和D也是對的.否則就會將B和D答案漏選 答案:ABCD [例13]在與河岸距離相等的條件下.為什么人從船上跳到岸上時.船越小越難? 解析:設(shè)人以速度v0跳出.這一速度是相對于船的速度而不是相對于地的.設(shè)船的速度為v.則人相對于地的速度為v地= v0-v.由動量守恒得m(v0-v)+(-Mv)=0 而由能量守恒得½m(v0-v)2+½Mv2=E.∴v= v0.則v地= v0-v= v0. v0=v地.由于船與岸的距離是一定的.則人相對于地的速度是一定的.即v地一定.所以M越小.則v0越大.即相對速度越大.從能量的角度來看.E=½m(v0-v)2+½Mv2 =½mv地2().當(dāng)M越小時.E越大.即越難. 試題展示 專題:碰撞中的動量守恒 知識簡析 碰撞 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我國科學(xué)家在對放射性元素的研究中，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B和B的勻強(qiáng)磁場，且磁場區(qū)域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個長為s光滑的瓷管PQ，開始時一個放射性元素的原子核處在管口P處，某時刻該原子核平行于界線的方向放出一質(zhì)量為m、帶電荷量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處速度方向與界線成60°角進(jìn)入右邊磁場，反沖核在管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時，剛好又俘獲了這個電子而靜止，求：
(1)電子在兩磁場中運(yùn)動的軌道半徑大�。▋H用l表示）和電子的速度大��；
(2)反沖核的質(zhì)量。

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我國科學(xué)家在對放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B和B的勻強(qiáng)磁場，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為l處平行于MN固定一個光滑的瓷管PQ，開始時一個放射性元素的原子核處在管口P處，某時刻該原子核沿平行于界線的方向放出一個質(zhì)量為m、帶電量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處以方向與界線成60°角的速度進(jìn)入右邊磁場（如圖所示），反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時，剛好又俘獲了這個電子而靜止．求：
（1）電子在兩磁場中運(yùn)動的軌道半徑大�。▋H用l表示）和電子的速度大小；
（2）反沖核的質(zhì)量．

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我國科學(xué)家在對放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是電場強(qiáng)度為Ｅ的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，且兩場區(qū)域足夠大。在距離界線為S處平行于MN固定一內(nèi)壁光滑的瓷管PQ，開始時一個放射性元素的原子核處在管口P處，某時刻該原子核平行于界線的方向放出一質(zhì)量為m、帶電量-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處速度方向與界線成60°角進(jìn)入右邊磁場，反沖核在管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時，剛好俘獲了這個電子而靜止。求:

⑴瓷管PQ的長度；

⑵反沖核的質(zhì)量Ｍ．

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我國科學(xué)家在對放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B0和B0的勻強(qiáng)磁場，且磁場區(qū)域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個光滑的瓷管PQ，開始時一個放射性元素的原子核處在管口P處，某時刻該原子核沿平行于界線的方向放出一個質(zhì)量為m、帶電量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處以方向與界線成60°角的速度進(jìn)入右邊磁場（如圖所示），反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時，剛好又俘獲了這個電子而靜止。求：

（1）電子在兩磁場中運(yùn)動的軌道半徑大�。▋H用l表示）和電子的速度大�。�

（2）反沖核的質(zhì)量。

 

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我國科學(xué)家在對放射性元素的研究中，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B和B的勻強(qiáng)磁場，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為l處平行于MN固定一個長為s光滑的瓷管PQ，開始時一個放射性元素的原子核處在管口P處，某時刻該原子核平行于界線的方向放出一質(zhì)量為m、帶電量-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處速度方向與界線成60°角進(jìn)入右邊磁場，反沖核在管內(nèi)勻速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)管另一端Q點(diǎn)時，剛好又俘獲了這個電子而靜止．求：
（1）電子在兩磁場中運(yùn)動的軌道半徑大�。▋H用l表示）和電子的速度大�。�
（2）反沖核的質(zhì)量．
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