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某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關系滿足如圖所示的曲線。當時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，其中對稱軸為；當時，曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于或等于80時聽課效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關系式；

（2）老師在什么時間段內安排核心內容能使學生聽課效果最佳？請說明理由．

f(x)=　　　　　　  

試問：

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？

（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？

（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生能保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)越大，表示接受的能力越強，x表示提出和講授概念的時間，(單位：分))，可有以下的關系式：

學生接受能力最強的是在開講后的________分鐘到　　　　  分鐘，保持________分鐘．

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講話開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力[f(x)值越大，表示接受的能力越強]，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下的公式

f(x)=　　　　　　  

試問：

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？

（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？

（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？