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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)＝-f(x).且在區(qū)間[0,2] 上是增函數(shù).若方程f(x)＝m(m＞0)在區(qū)間[-8,8]上有四個不同的根x1.x2.x3.x4. 則x1+x2+x3+x4＝ . 解析:由f(x-4)＝-f(x)⇒f(4-x)＝f(x). 故函數(shù)圖象關于直線x＝2對稱. 又函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù).且為奇函數(shù). 故f(0)＝0.故函數(shù)f(x)在(0,2]上大于0. 根據(jù)對稱性知函數(shù)f(x)在[2,4)上大于0. 同理推知函數(shù)f(x)在(4,8)上小于0.故在區(qū)間(0,8)上方程f(x)＝m(m＞0)的兩根關于 直線x＝2對稱. 故此兩根之和等于4. 根據(jù)f(x-4)＝-f(x)⇒f(x-8)＝-f(x-4)＝f(x). 函數(shù)f(x)以8為周期. 故在區(qū)間上方程f(x)＝m(m＞0)的兩根關于直線x＝-6對稱.此兩根之和等 于-12. 綜上四個根之和等于-8. 答案:-8 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•山東模擬）算法程序框圖如圖所示，最后輸出的結果是（　　）

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（2009•山東模擬）袋內(nèi)裝有紅、白、黑球分別為3、2、1個，從中任取兩個，則互斥而不對立的事件是（　�。�

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（2009•山東模擬）運行框內(nèi)的程序，在兩次運行中分別輸入-4 和 4，則運行結果依次為
-1，20
-1，20
．

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（2009•山東模擬）圓錐的軸截面是等腰直角三角形，且圓錐的底面積為10，則它的側面積為（　�。�

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（2009•山東模擬）已知sinαcosα=
1
8
，0＜α＜
π
2
，則sinα+cosα的值是（　�。�

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