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3．分段函數(shù):有些函數(shù)在它的定義域中.對于自變量x的不同取值范圍.對應(yīng)法則不同.這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù).分段函數(shù)是一個函數(shù).而不是幾個函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]時，則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)y=3-
4
x
是否存在“和諧區(qū)間”，并說明理由；
（2）如果[m，n]是函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)的一個“和諧區(qū)間”，求n-m的最大值；
（3）有些函數(shù)有無數(shù)個“和諧區(qū)間”，如y=x，請你再舉一類（無需證明）

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已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時， 。

（1）用分段函數(shù)形式寫出在上的解析式；   

（2）畫出函數(shù)的大致圖象；并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間；

 

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下列說法正確的是

A.由y=2x解得x=,所以函數(shù)y=2x的反函數(shù)是x=

B.由y=2x解得x=,然后在x=中將x、y交換,得到y=,則函數(shù)y=不是y=2x的反函數(shù)

C.有些函數(shù)沒有反函數(shù)

D.因為x=與y=都可以稱為y=2x的反函數(shù),所以在同一坐標(biāo)系中函數(shù)x=與y=的圖象表示同一條直線

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對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]時，則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)y=3-
4
x
是否存在“和諧區(qū)間”，并說明理由；
（2）如果[m，n]是函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)的一個“和諧區(qū)間”，求n-m的最大值；
（3）有些函數(shù)有無數(shù)個“和諧區(qū)間”，如y=x，請你再舉一類（無需證明）

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對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]時，則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)是否存在“和諧區(qū)間”，并說明理由；
（2）如果[m，n]是函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”，求n-m的最大值；
（3）有些函數(shù)有無數(shù)個“和諧區(qū)間”，如y=x，請你再舉一類（無需證明）

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