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如圖①.分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓.其面積分別用S1.S2.S3表示.則不難證明S1＝S2+S3. (1)如圖②.分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形.其面積分別用S1.S2.S3表示.那么S1.S2.S3有什么關(guān)系? (2)如圖③.分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形.其面積分別用S1.S2.S3之間的關(guān)系并加以證明. (3)若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形.其面積分別用S1.S2.S3之間仍具有與(2)相同的關(guān)系.所作三角形應(yīng)滿足什么條件?證明你的結(jié)論. 的結(jié)論.請你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3．
（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之間有什么關(guān)系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1，S2，S3之間的關(guān)系并加以證明；
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件證明你的結(jié)論；
（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論．
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如圖Ⅰ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3．
（1）如圖Ⅱ，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，證明：S1=S2+S3．
（2）如圖Ⅲ，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系．（不必證明）
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系？．（不必證明）

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如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3．
（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之間有什么關(guān)系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1，S2，S3之間的關(guān)系并加以證明；
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件證明你的結(jié)論；
（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論．

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如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3．

（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之間有什么關(guān)系；（不必證明）

（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1，S2，S3之間的關(guān)系并加以證明；

（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件證明你的結(jié)論；

（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論．

 

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如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3．
（1）如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之間有什么關(guān)系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1，S2，S3之間的關(guān)系并加以證明；
（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件證明你的結(jié)論；
（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論．

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