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（2009•婁底）已知關于x的二次函數y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4．
（1）探究m滿足什么條件時，二次函數y的圖象與x軸的交點的個數；
（2）設二次函數y的圖象與x軸的交點為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁²+x₂²=5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的解析式．

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（2）設二次函數y的圖象與x軸的交點為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁²+x₂²=5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的解析式．