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導(dǎo)函數(shù)的概念 如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo).就說在內(nèi)可導(dǎo).這時(shí).對(duì)于開區(qū)間內(nèi)每個(gè)確定的值都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù).這就在內(nèi)構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù).此函數(shù)就稱為在內(nèi)的導(dǎo)函數(shù).記作或.即 而當(dāng)取定某一數(shù)值時(shí)的導(dǎo)數(shù)是上述導(dǎo)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)值. 導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)概念不同.導(dǎo)數(shù)是在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)函數(shù)是某一區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù).對(duì) 導(dǎo)函數(shù)是以內(nèi)任一點(diǎn)為自變量.以處的導(dǎo)數(shù)值為函數(shù)值的函數(shù)關(guān)系.導(dǎo)函數(shù)反映的是一般規(guī)律.而等于某一數(shù)值時(shí)的導(dǎo)數(shù)是此規(guī)律中的特殊性. [典型例題] [例1] 已知函數(shù)在處存在導(dǎo)數(shù).求. 解:上式 令.當(dāng)時(shí). 上式 [例2] 已知.求導(dǎo)函數(shù) 解: 注:利用定義求導(dǎo)數(shù)的步驟 (1)求函數(shù)增量 (2)求平均變化率 (3)取極限 [例3] 已知曲線C:及點(diǎn).則過點(diǎn)P可向C引切線條數(shù)為( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解:設(shè)切點(diǎn)則切線的方程為: 即 由點(diǎn)在直線上.故 或或 所以過點(diǎn)向C可引三條切線 [模擬試題] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

導(dǎo)數(shù)的概念

(1)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，如果自變量x在x0處有增數(shù)Δx，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x0到x0＋Δx之間的_________．

(2)當(dāng)Δx→0時(shí)，有極限，我們就說y＝f(x)在點(diǎn)x0處_________，并把這個(gè)極限叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)記作_________或_________，即(x0)＝_________＝_________，函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)就是當(dāng)Δx→0時(shí)，函數(shù)的增量Δy與自變量的增量Δx的比的極限，即(x)＝_________＝_________．

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導(dǎo)數(shù)的概念

(1)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，我們把式子稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的_________．換言之，如果自變量x在x0處有增量Δx，那么函數(shù)f(x)相應(yīng)地有增量_________；比值_________就叫做函數(shù)y＝f(x)在x0到x0＋Δx之間的_________．

(2)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的瞬時(shí)變化率是_________，我們稱它為函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的_________，記作_________，即(x0)＝_________．

(3)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)就是x的一個(gè)函數(shù)．我們稱它為f(x)的_________，簡(jiǎn)稱_________，記作_________．

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