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（2009•湖北模擬）已知正數(shù)x、y滿足等式x+y-2xy+4=0，則（　　）

（2009•日照一模）給出下列四個命題：
①若a＜b，則a²＞b²；
②若a≥b＞-1，則

a

1+a

≥

b

1+b

；
③若正整數(shù)m和n滿足；m＜n，則

m(n-m)

≤

n

2

；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+

1

lnx

≥2；
其中真命題的序號是（請把真命題的序號都填上）．

（2009•大連二模）已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為-1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，且直線x-3y+4=0與向量

OA

+

OB

的平行．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)M為橢圓上任意一點，點N（λ，μ），且滿足

OM

=λ(

OA

+

OB

)+μ

AB

(λ，μ∈R)，求N的軌跡方程．

（2009•大連二模）電視臺舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：問題A有四個選項，問題B有六個選項，但都只有一個選項是正確的．正確回答問題A可獲獎金m元，正確回答問題B可獲獎金n元．活動規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問題的順序；②如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題．試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大．

（2009•湖北模擬）給出定義：在數(shù)列{a_n}中，都有

a

2 n

-

a

2 n-1

=p(n≥2，n∈N*)（ p為常數(shù)），則稱{a_n}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
（1）數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{

a

2 n

}是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{（-1）ⁿ}是等方差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；
（4）若數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a_kn}（k∈N^*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題序號為．