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注意復習求線性回歸方程的方法.回歸分析方法.獨立性檢驗的方法及其應(yīng)用問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數(shù)，為了方便計算，2001年編號為1，2002年編號為2，…，2005年編號為5，數(shù)據(jù)如下：
年份（x） 1 2 3 4 5
人數(shù)（y） 3 5 8 11 13
（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數(shù)至少有1年多于10人的概率．
（2）根據(jù)這5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
，并計算第8年的估計值．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
．

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一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會有缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/s） 18 16 14 12
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y（件） 11 9 7 5
（Ⅰ）作出散點圖；
（Ⅱ）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（Ⅲ）如果實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．

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已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
（1）以x為橫坐標，y為縱坐標在直角坐標系中畫出散點圖，并說明這兩個變量之間的關(guān)系是正相關(guān)關(guān)系還是負相關(guān)關(guān)系．
（2）求線性回歸方程．（參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
a
=
.
y
-
b
.
x
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n(
.
x
)2
）

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在某次試驗中，有兩個試驗數(shù)據(jù)x，y統(tǒng)計的結(jié)果如下面的表格：
x 1 2 3 4 5
y 2 3 4 4 5
（1）在給出的坐標系中畫出x，y的散點圖；
（2）用最小二乘法求線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）根據(jù)所求回歸方程預測當x=6時y的值．

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精英家教網(wǎng)隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y（萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
總費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）在給出的坐標系中做出散點圖；
（2）求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
a
、
b
；
（3）估計使用年限為10年時，車的使用總費用是多少？
（最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
-2
x
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）．

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