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.數(shù)學(xué)概念的定義都可以看成是充要條件.既是概念的判斷依據(jù).又是概念所具有的性質(zhì)7.從集合觀點(diǎn)看.若AB.則A是B的充分條件.B是A的必要條件,若A=B.則A.B互為充要條件 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們用符號(hào)“||”定義過(guò)一些數(shù)字概念,如實(shí)數(shù)絕對(duì)值的概念:對(duì)于a∈R,|a|=
a,a>0
0,a=0
-a,a<0
,可以證明,對(duì)任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再寫(xiě)出兩個(gè)這類(lèi)數(shù)學(xué)概念的定義及其成立的不等式;
(2)對(duì)于集合A,定義“|A|”為集合A中元素的個(gè)數(shù),對(duì)任意的集合A、B有類(lèi)似的不等式成立嗎?如果有,寫(xiě)出一個(gè),并指出等號(hào)成立的條件(不必說(shuō)明理由);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若從A中任取兩上元素,恰好都是B中元素的概率p≥
1
5
,求|A∩B|的取值范圍.

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我們用符號(hào)“||”定義過(guò)一些數(shù)字概念,如實(shí)數(shù)絕對(duì)值的概念:對(duì)于a∈R,|a|=數(shù)學(xué)公式,可以證明,對(duì)任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再寫(xiě)出兩個(gè)這類(lèi)數(shù)學(xué)概念的定義及其成立的不等式;
(2)對(duì)于集合A,定義“|A|”為集合A中元素的個(gè)數(shù),對(duì)任意的集合A、B有類(lèi)似的不等式成立嗎?如果有,寫(xiě)出一個(gè),并指出等號(hào)成立的條件(不必說(shuō)明理由);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若從A中任取兩上元素,恰好都是B中元素的概率數(shù)學(xué)公式,求|A∩B|的取值范圍.

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我們用符號(hào)“||”定義過(guò)一些數(shù)字概念,如實(shí)數(shù)絕對(duì)值的概念:對(duì)于a∈R,|a|=
a,a>0
0,a=0
-a,a<0
,可以證明,對(duì)任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再寫(xiě)出兩個(gè)這類(lèi)數(shù)學(xué)概念的定義及其成立的不等式;
(2)對(duì)于集合A,定義“|A|”為集合A中元素的個(gè)數(shù),對(duì)任意的集合A、B有類(lèi)似的不等式成立嗎?如果有,寫(xiě)出一個(gè),并指出等號(hào)成立的條件(不必說(shuō)明理由);如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若從A中任取兩上元素,恰好都是B中元素的概率p≥
1
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,求|A∩B|的取值范圍.

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補(bǔ)集是以“全集”為前提而建立的概念,而全集又是相對(duì)于所研究的問(wèn)題而言的一個(gè)概念;只要包含研究問(wèn)題的全體元素的集合都可作為_(kāi)_______.

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材料:采訪(fǎng)零向量

  W:你好!零向量.我是《數(shù)學(xué)天地》的一名記者,為了讓在校的高中生更好了解你,能不能對(duì)你進(jìn)行一次采訪(fǎng)呢?

  零向量:當(dāng)然可以,我們向量王國(guó)隨時(shí)恭候大家的光臨,很樂(lè)意接受你的采訪(fǎng),讓高中生朋友更加了解我,更好地為他們服務(wù).

  W:好的,那就開(kāi)始吧!你的名字有什么特殊的含義嗎?

  零向量:零向量就是長(zhǎng)度為零的向量,它與數(shù)字0有著密切的聯(lián)系,所以用0來(lái)表示我.

  W:你與其他向量有什么共同之處呢?

  零向量:既然我是向量王國(guó)的一個(gè)成員,就具有向量的基本性質(zhì),如既有大小又有方向,在進(jìn)行加、減法運(yùn)算時(shí)滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律,還定義了與實(shí)數(shù)的積.

  W:你有哪些值得驕傲的特殊榮耀呢?

  零向量:首先,我的方向是不定的,可以與任意的向量平行.其次,我還有其他一些向量所沒(méi)有的特殊待遇:如我的相反向量仍是零向量;在向量的線(xiàn)性運(yùn)算中,我與實(shí)數(shù)0很有相似之處.

  W:你有如此多的榮耀,那么是否還有煩惱之事呢?

  零向量:當(dāng)然有了,在向量王國(guó)還有許多“權(quán)利和義務(wù)”卻大有把我排斥在外之意,如平行向量的定義,向量共線(xiàn)定理,兩向量夾角的定義都對(duì)我進(jìn)行了限制.所有這些確實(shí)給一些高中生帶來(lái)了很多苦惱,在此我向大家真誠(chéng)地說(shuō)一聲:對(duì)不起,這不是我的錯(cuò).但我還是很高興有這次機(jī)會(huì)與大家見(jiàn)面.

  W:OK!采訪(fǎng)就到這里吧,非常感謝你的合作,再見(jiàn)!

  零向量:Bye!

閱讀上面的材料回答下面問(wèn)題.

應(yīng)用零向量時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?

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