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解:先求導數(shù).得 令＝0即解得 導數(shù)的正負以及.如下表 X -2 -1 0 (0.1) 1 (1.2) 2 y/ 0 + 0 - 0 + y 13 4 5 4 13 從上表知.當時.函數(shù)有最大值13.當時.函數(shù)有最小值4 在日常生活中.常常會遇到什么條件下可以使材料最省.時間最少.效率最高等問題.這往往可以歸結為求函數(shù)的最大值或最小值問題. 例2 用邊長為60CM的正方形鐵皮做一個無蓋的水箱.先在四個角分別截去一個小正方形.然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角.再焊接而成.問水箱底邊的長取多少時.水箱容積最大.最大容積是多少? 例3.已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量P的函數(shù)關系為C＝100+4P.價格R與產(chǎn)量P的函數(shù)關系為R＝25-0.125P.求產(chǎn)量P為何值時.利潤L最大. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．在求某些函數(shù)的導數(shù)時，可以先在解析式兩邊取對數(shù)，再求導數(shù)，這比用一般方法求導數(shù)更為簡單，如求的導數(shù)，可先在兩邊取對數(shù)，得，再在兩邊分別對x求導數(shù)，得即為,即導數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計算函數(shù)的導數(shù)，則 _        

 

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我們把形如y=f(x
)
φ(x)
 
的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對法數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=lnf(x
)
φ(x)
 
=φ(x)lnf(x)，兩邊對x求導數(shù)，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x
)
φ(x)
 
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運用此方法可以求得函數(shù)y=
x
x
 
(x＞0)在（1，1）處的切線方程是
y=x
y=x
．

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我們把形如y=f（x）φ（x）的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=φ（x）lnf（x），兩邊求導數(shù)，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運用此方法可以探求得函數(shù)y=x
1
x
的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊取對數(shù)得，兩邊對x求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是          .

 

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我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________

 

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