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10．化簡與計算: 1), 2), 3), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•大豐市一模）計算與化簡：
（1）tan60°+(-2)2-2-1-(
3
+4)；
（2）
2a+2
a-1
÷(a+1)-
a2-1
a2-2a+1
．

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為講解信賴區(qū)間與信心水平，數(shù)學(xué)老師請全班40位同學(xué)使用老師提供的隨機數(shù)表模擬投擲均勻銅板16次。模擬的過程如下：隨機指定給每位同學(xué)隨機數(shù)表的某一列，該列從左到右有16個數(shù)字；如果數(shù)字為0，1，2，3，4時，對應(yīng)投擲銅板得到正面；而數(shù)字為5，6，7，8，9時，對應(yīng)投擲得到反面。某同學(xué)拿到的一列數(shù)字依序為：

該同學(xué)計算銅板出現(xiàn)正面的機率在95%信心水平下的信賴區(qū)間：
。
則該同學(xué)所得到的結(jié)果中，（    ）（化為最簡根式） 。

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已知曲線上動點到定點與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點引曲線C的弦AB恰好被點平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點與點，求的最小值，并求此時圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問當(dāng)斜率k不存在時，檢驗得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時，；，化簡得

第三問點N與點M關(guān)于X軸對稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時，取得最小值為．

計算得，，故，又點在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 

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