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如圖.在四棱錐中.側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,底面ABCD為直角梯形.其中BC∥AD,AB⊥CD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn). (1)求證:PO⊥平面ABCD; (2)求異面直線PB與CD所成角的余弦值, (3)求點(diǎn)A到平面PCD的距離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點(diǎn)，過A、N、D三點(diǎn)的平面交PC于M．
（1）求證：DP∥平面ANC；
（2）求證：M是PC中點(diǎn)；
（3）求證：平面PBC⊥平面ADMN．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
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AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

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16、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=
90°，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=
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AD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為
2
的正方形，側(cè)面PDC⊥底面ABCD，O為底面正方形ABCD的中心，M為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OM∥平面PCD；
（Ⅱ）當(dāng)PD=PC=1時(shí)，證明：CP⊥平面PAD．

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