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如圖.在棱長為1的正方體中.AP=BQ=b(0<b<1).截面PQEF∥.截面PQGH∥． (Ⅰ)證明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直, (Ⅱ)證明:截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值. 并求出這個值, (Ⅲ)若.求與平面PQEF所成角的正弦值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在棱長為1的正方體中，AP=BP=b（0<b<1），截面PQEF∥,截面PQGH∥.

(Ⅰ)證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

 (Ⅱ)證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；

(Ⅲ)若與平面PQEF所成的角為45°，求與平面PQGH所成角的正弦值.

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精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m．
（1）求二面角C1-DB-C的正切值；
（2）試確定m，使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3
2
．

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如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m．
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3
2
；
（2）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m，
（Ⅰ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為3；
（Ⅱ）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論。

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