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解:(Ⅰ)設(shè).兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.. . 切線的方程為:. 又切線過點(diǎn). 有. 即. ------------------(1) -- 2分 同理.由切線也過點(diǎn).得．----(2) 由.可得是方程的兩根. ------( * ) --------- 4分 . 把( * )式代入,得, 因此.函數(shù)的表達(dá)式為． --------5分 (Ⅱ)當(dāng)點(diǎn).與共線時(shí)..＝. 即＝.化簡.得. .． ------(3) ----- 7分 把.解得． 存在.使得點(diǎn).與三點(diǎn)共線.且 ． --------9分 (Ⅲ)解法:易知在區(qū)間上為增函數(shù). . 則． 依題意.不等式對一切的正整數(shù)恒成立. ----11分 . 即對一切的正整數(shù)恒成立.． . . ． 由于為正整數(shù).． -----------13分 又當(dāng)時(shí).存在..對所有的滿足條件． 因此.的最大值為． -----------14分 解法:依題意.當(dāng)區(qū)間的長度最小時(shí).得到的最大值.即是所求值． .長度最小的區(qū)間為. -------11分 當(dāng)時(shí).與解法相同分析.得. 解得． 后面解題步驟與解法相同(略)． -----------14分 2009屆高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬二 參考公式: 如果事件互斥.那么 球的表面積公式 如果事件相互獨(dú)立.那么 其中表示球的半徑 球的體積公式 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是.那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•浦東新區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線C的方程．
（2）設(shè)直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中點(diǎn)，過M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，得到△ABD；再分別過弦AD、BD的中點(diǎn)作平行于x軸的直線依次交拋物線C于點(diǎn)E，F(xiàn)，得到△ADE和△BDF；按此方法繼續(xù)下去．
解決下列問題：
①求證：a2=
16(1-kb)k2
；
②計(jì)算△ABD的面積S△ABD；
③根據(jù)△ABD的面積S△ABD的計(jì)算結(jié)果，寫出△ADE，△BDF的面積；請?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線C與線段AB所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積．

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設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0、1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)（x，y）是y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)(
x
3
，
y
2
)是函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)，求函數(shù)y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)g(
kx
3
)-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍（其中k是常數(shù)，且k≥
3
2
）．

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設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0、1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)（x，y）是y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)是函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)，求函數(shù)y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)g-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍（其中k是常數(shù)，且k≥）．

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設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0、1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)（x，y）是y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)(
x
3
，
y
2
)是函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)，求函數(shù)y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)g(
kx
3
)-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍（其中k是常數(shù)，且k≥
3
2
）．

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已知函數(shù)f(x)＝aex＋x2－ax，a為實(shí)常數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求不等式f(x)＞f(－x)的解集；

(2)設(shè)斜率為k的直線與f(x)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，若(x0)＝k，求證：x0＞

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