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向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，函數(shù)f(x)＝m·n＋t，若f(x)圖象上相鄰兩個(gè)對稱軸間的距離為，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f(x )的最小值為0.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．

給出以下命題：  

① 存在實(shí)數(shù)x使sinx + cosx =；

② 若α、β是第一象限角，且α>β，則  cosα<cosβ；  

③ 函數(shù)y=的最小正周期是T=；

④  若cosαcosβ=1,則sin（α+β）=0；其中正確命題的序號(hào)是            。

向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，

函數(shù)f(x)＝m·n＋t，若f(x)圖象上相鄰兩個(gè)對稱軸間的距離為，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，

函數(shù)f(x)的最小值為0.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求f(x)的增區(qū)間；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin²B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．