2011年3月2日晚，重慶市公共租賃住房首次公開搖號配租在南坪國際會展中心舉行，共有15281套、400萬平方米公租房參與搖號配租．選中房源的申請人將從4月份開始，陸續(xù)住進公租房小區(qū)．隨著搖號配租，重慶成為近年來我國第一個配租公租房的城市．我校的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“公租房知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有人．
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率？

2011年3月2日晚，重慶市公共租賃住房首次公開搖號配租在南坪國際會展中心舉行，共有15281套、400萬平方米公租房參與搖號配租．選中房源的申請人將從4月份開始，陸續(xù)住進公租房小區(qū)．隨著搖號配租，重慶成為近年來我國第一個配租公租房的城市．我校的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“公租房知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有______人．
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率？

2011年3月2日晚，重慶市公共租賃住房首次公開搖號配租在南坪國際會展中心舉行，共有15281套、400萬平方米公租房參與搖號配租．選中房源的申請人將從4月份開始，陸續(xù)住進公租房小區(qū)．隨著搖號配租，重慶成為近年來我國第一個配租公租房的城市．我校的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“公租房知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；在被調(diào)查者中“基本了解”的有______人．
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級學(xué)生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是男同學(xué)的概率？

根據(jù)所給的基本材料，請你進行適當(dāng)?shù)奶幚恚�編寫一道綜合題．
編寫要求：①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題；②給出正確的解答過程；③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測．
材料①：如圖，先把一矩形紙片ABCD對折，得到折痕MN，然后把B點疊在折痕線上，得到△ABE，再過點B把矩形ABCD第三次折疊，使點D落在直線AD上，得到折痕PQ．當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后，點A就會落在EC上．

材料②：已知AC是∠MAN的平分線．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）在圖3中：若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，
則AB+AD=AC（用含α的三角函數(shù)表示）．

材料③：
已知：如圖甲，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ，設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2）．

編寫試題選取的材料是（填寫材料的序號）
編寫的試題是：（1）設(shè)△AQP的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值．
（3）如圖（2），連接PC，并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C．是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長．
試題解答（寫出主要步驟即可）：（1）過點Q作QD⊥AP于點D，證△AQD∽△ABC，利用相似性質(zhì)及面積解答；
（2）分別求得Rt△ACB的周長和面積，由周長求出t，代入函數(shù)解析式驗證；
（3）利用余弦定理得出PC、PQ，聯(lián)立方程，求得t，再代入PC解得答案．