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(1)下列函數(shù)中.表示一次函數(shù)的是 ( ) A. B. C. D. (2)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( ) 2.[嘗試] 例1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)..畫(huà)出函數(shù)圖象,(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)那些象限?(4)當(dāng)增大時(shí).的值如何? 解略(答案:.圖略.圖象經(jīng)過(guò)一.二.四象限.隨增大而減小) 例2.已知一次函數(shù) (1)當(dāng)m.n取何值時(shí).y隨x的增大而增大? (2)當(dāng)m.n取何值時(shí).直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的下半軸? (3)當(dāng)m.n取何值時(shí).直線經(jīng)過(guò)一.二.四象限? 分析:(1)一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)時(shí).隨x的增大而增大,(2)直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,(3)當(dāng)且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一.二.四象限. 解略.為一切實(shí)數(shù),(2),(3)) 提煉:利用逆向思維的方法.根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì).體會(huì)逆向思維和定向思維的異同. 例3.已知:函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6 .求此函數(shù)的解析式. (2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行.求其函數(shù)的解析式. 條件的直線與此同時(shí)y=﹣3x+1的交點(diǎn)并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積. 分析:(1)利用函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,(2)一次函數(shù)圖象平行.表達(dá)式之間的關(guān)系,(3)利用點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長(zhǎng).確定三角形的底和高求三角形的面積. 解:+2m﹣6 解得 m=9 ∴ y=10x+12 (2) 由題意.m+1=2 解得 m=1 ∴ y =2x﹣4 (3) 由題意得 解得: x=1,y=﹣2 ∴ 這兩直線的交點(diǎn)是 y=2x﹣4與y軸交于 y=﹣3x+1與y軸交于(0,1) ∴S△= 提煉:利用數(shù)形結(jié)合的思想方法.根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形確定函數(shù)的解析式及三角形的面積. 例4.如圖.l甲.l乙兩條直線分別表示甲走路與乙騎車(chē)行走的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.根據(jù)此圖.回答下列問(wèn)題: 1)乙出發(fā)時(shí).與甲相距10km, 2)行走一段時(shí)間后.乙的自行車(chē)發(fā)生故障停下來(lái)修理.修車(chē)時(shí)間為1h, 3)乙從出發(fā)起.經(jīng)過(guò)2.5h與甲相遇, 4)甲的速度為5km/h,乙的速度為15km/h, 5)甲行走的路程s之間的函數(shù)關(guān)系式是s=5t+10(t≥0), 6)在0h<t<2.5h甲走在乙的前面.在t>2.5h甲走在乙的后面, 7)如果乙的自行車(chē)不出故障.則乙出發(fā)后經(jīng)過(guò)1h與甲相遇,相遇后離乙的出發(fā)點(diǎn)15km,在0h<t<1h范圍內(nèi)甲走在乙的前面.在t>1h范圍內(nèi)甲走在乙的后面,并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn).(相遇點(diǎn)為A) 提煉:運(yùn)用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.并對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較.預(yù)測(cè).體會(huì)生活中的數(shù)學(xué). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列數(shù)表：
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 3 4
第二行 2 3 4 5
第三行 3 4 5 6
第四行 4 5 6 7
… … … … …
… … … … …
（1）根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律，寫(xiě)出第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點(diǎn)的數(shù)，求二次函數(shù)y=-2x2+k的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）若將y=-2x2+k的圖象向下平移13個(gè)單位，寫(xiě)出此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式．

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如圖OB、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說(shuō)法：①甲讓乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒鐘內(nèi)，乙在甲前面；④8秒鐘后，甲超過(guò)了乙，其中正確的說(shuō)法是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①②③④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①③④

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如圖，OB、AB分別表示兩名同學(xué)沿著同一路線運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快．有下列結(jié)論：
①射線AB表示甲的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
②甲出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)在甲前面12米；
③8秒后，甲超過(guò)了乙；
④64秒時(shí)，甲追上了乙．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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如圖，OB、AB分別表示兩名同學(xué)沿著同一路線運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快．有下列結(jié)論：
①射線AB表示甲的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
②甲出發(fā)時(shí)，乙已經(jīng)在甲前面12米；
③8秒后，甲超過(guò)了乙；
④64秒時(shí)，甲追上了乙．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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（2013•合肥模擬）觀察下列數(shù)表：
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 3 4
第二行 2 3 4 5
第三行 3 4 5 6
第四行 4 5 6 7
… … … … …
… … … … …
（1）根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律，寫(xiě)出第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點(diǎn)的數(shù)，求二次函數(shù)y=-2x2+k的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）若將y=-2x2+k的圖象向下平移13個(gè)單位，寫(xiě)出此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式．

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