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2． 能根據二次函數(shù)的表達式確定二次函數(shù)的開口方向.對稱軸和頂點坐標,會作二次函數(shù)的圖象.并能根據圖象對二次函數(shù)的性質進行分析.逐步積累研究函數(shù)性質的經驗. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像經過點A(C，0)，……求證這個二次函數(shù)的圖像關于直線x＝2對稱，其中省略號部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字，根據現(xiàn)有信息，請你確定題中二次函數(shù)的可能的表達式，并說明理由．

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已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經過點A(c，－2)，

求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x＝3．

(題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的無法辨認的文字)

(1)根據已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否確定問題中的二次函數(shù)的表達式？若能，請寫出求解過程，并畫出二次函數(shù)的圖象；若不能，請說明理由．

(2)請你根據已有的信息，在原題的矩形框中，增加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整．

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（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（圖一）
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離。但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度。
（圖二）
（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定……比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦。過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝。根據新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標系內（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）
（圖三）

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